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生物医学研究的统计方法 第2章 讲授内容 定量资料的统计描述 定性资料的统计描述 教学目的和要求 了解频数分布表的编制方法及应用； 掌握定量资料集中趋势和离散趋势常用的统计描述指标及应用；掌握率、频率的概念及应用。 一、频数表与频数分布图 二、集中趋势的统计描述 三、离散趋势的统计描述 【解析】此问题涉及如何对定量资料进行统计描述? 问题1 集中趋势 问题2 离散趋势 问题3,4 频数分布表和频数分布图 对称分布 2.便于发现某些特大或特小的可疑值。 3.当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 4.作为陈述资料的形式。 例 某地10名18岁健康男大学生身高（cm）分别为168.7,178.4,170.0, 170.4, 172.1, 167.6,172.4,170.7, 177.3,169.7求平均身高。 （四）众数（mode）： 是一组数据中出现频率最高的那个数； 一组数据的众数可以是1个，也可能有多个。 总 结 上述变异指标中，标准差是反映观察值离散趋势的最佳指标，而极差则是最简明指标。服从一定分布的资料，其标准差和极差之间存在着一定的数量化关系。 【案例解析3.1】 甲乙两地麻疹发病人数300人，250人是计数资料，对于该类资料的整理，一般是先根据某种属性（即发病，未发病）分组，然后得到每组的观察单位数（绝对数）。 尽管甲地发病的绝对数比乙地多50人，但并不能就肯定地说甲地麻疹发病比乙地严重，需借助相对数进行描述。 如果【案例3.1】中甲地人口为30000，乙地人口为10000，则： 计算相对比的指标既可是相对数，也可是两个绝对数或平均数。 如我们可计算出甲乙两地麻疹发病人数之比为300/250=1.25。 　 分类资料的统计描述 　　 前面已讲过，统计中的变量有两种类型，即：定量变量和分类变量。定量变量其变量值是定量的，表现为数值的大小；而分类变量是定性的，对其观察结果的统计处理，应先按分析要求，分类汇总观察单位数，即绝对数，再进一步计算其相对数。 【案例3.1】　 某年甲乙两地发生麻疹流行，甲地发病人数为３００人，乙地发病人数为２５０人，甲地发病人数比乙地多５０人，能否据此认为甲地麻疹发病比乙地严重呢？ 一　相对数的概念 　　 　　　包括率、构成比、相对比和动态数列，由于它是两个有联系的指标之比，因而叫作相对数。 二 常用的相对数 （一）率（rate)，又称频率指标 概念：表示在一定条件下，发生某现象的观察单位数与可能发生某现象的观察单位数之比。 公式： 作用：说明某现象发生的频率或强度。 式中的K为比例基数，可以为100%、1000‰、10 000/万、100 000/10万等。选择K的要点： （1）根据习惯用法以便于比较，如治愈率、某病病死率、人工流产率等用百分率；出生率、婴儿死亡率等用千分率； （2）使算得的率至少保留1~2位整数。 甲地麻疹发病率= 乙地麻疹发病率= 乙地麻疹发病率高于甲地，所以认为乙地麻疹发病比较严重。 （2）用频数表计算中位数及百分位数 步骤： 按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率 根据公式计算中位数及其它百分位数 Px 所在组段的组距 Px 所在组段的下限 Px 所在组段的频数 ∑fL 为小于 L 的各组段累计频数 计算中位数时，X=50， 即M=P50。 3.应用 （1）中位数（median）： 可用于任何分布的资料集中趋势的统计描述，但更常用于偏态分布资料、分布的一端或两端无确定数值时集中趋势的描述。 （2）百分位数： A、用于描述数据某一百分位的位置，最常用的是P50，即中位数；也可用两个百分位数的结合来描述一组资料的分布特征。 B、用于确定参考值范围： WBC95%参考值范围：P2.5—P97.5过高过低均异常 肺活量95%参考值范围：P5 过低异常 尿铅95%参考值范围：P95 过高异常。 中位数、算术均数和众数的关系 众数 中位数 算术均数 众数 中位数 算术均数 算术均数 中位数 众数 正偏态分布 对称分布 负偏态分布 三、离散趋势指标 (一)、极差（Range,R） 计算：R=极大值－极小值 意义：反映观察值变异度的大小。 优点：简单明了 缺点： 1、R只考虑最大值和最小值之差，不能反映组内其它观察值的变异度； 2、样本例数越多，抽到极大