《函数型综合应用问题》.ppt

数学中考复习专题《函数型综合应用问题》 大洼县新开学校 史国彦 * * 例1 (2007年福建省南平市) 近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克； （1）写出与间的函数关系式； （2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？ 86 56 54 52 50 每天销量（千克） 20 … 35 36 37 38 每千克售（元） 解：（1） （2）销售价定位30元/千克时, ∴ 这天销售利润是660元 （3）设一次进货最多千克 ∴一次进货最多不能超过1518千克。 例2(2007年泉州市) 某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。 信息二：如下表： 0.2 0.1 0.4 两年后每棵树苗对空气的净化指数 3 2 3 每棵树苗批发价（元） 柳树 丁香树 杨树 树苗 设购买杨树、柳树分别为x株、y株. (1) 用含x的代数式表示y； (2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围. 解:⑴. （2）根据题意,得 解这个不等到式组得:100≤x≤200 ∵ 又 ∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200， ∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 2分段函数应用题 例3（2007江苏省宿迁市）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收．顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？ 解：设顾客所购买电器的金额为x元，由题意得： 当0＜x≤500时，可任意选择甲、乙两商场； 当500＜x≤1000时，可选择乙商场； 当x＞1000时， 甲商场实收金额为：y甲＝1000＋(x－1000)×0.9（元） 乙商场实收金额为：y乙＝500＋(x－500)×0.95 （元） ①若y甲＜y乙时，即：1000＋(x－1000)×0.9＜500＋(x－500)×0.95 0.9x＋100＜0.95x＋25 　　　　 　　　－0.05x＜－75 x＞1500 所以，当x＞1500时，可选择甲商场． ②若y甲＝y乙时，即： 1000＋(x－1000)×0.9＝500＋(x－500)×0.95 0.9x＋100＝0.95x＋25 　　　　　　　　　－0.05x＝－75 x＝1500 所以，当x＝1500时，可任意选择甲、乙两商场． ③若y甲＞y乙时，即：1000＋(x－1000)×0.9＞500＋(x－500)×0.95 0.9x＋100＞0.95x＋25 －0.05x＞－75 x＜1500 所以，当x＜1500时，可选择乙商场． 综上所述，顾客对于商场的选择可参考如下： （1）当0＜x