一元一次不等式与一次函数f.ppt

* 第一章、一元一次不等式和 一元一次不等式组 学情分析及教学体会 林星 沈阳市第七中学 本章学生掌握得较好的知识点： 1、不等式基本性质的简单应用。 2、解不等式的基本题型。 3、解不等式组的基本题型。 4、一元一次不等式与一次函数的简单综合。 5、具备明显不等关系的不等式应用题。 本章学生存在的问题： 1、缺乏应用不等式的基本性质来阐明观点的意识。 例如：下列命题中(1)若a b , c = d , 则 ac bd ; (2) 若ac bc , 则 a b ； (3) 若 a b , 则 ac2 bc2 ; (4) 若 ac2 bc2 , 则 a b . 正确的有__________________________。 2、在解不等式过程中易犯的两类错误： （1）去分母时个别项漏乘公分母。 （2）系数化为1时搞错不等号方向或结果符号。 3、把解集表示在数轴上常犯的错误： （1）找错界点位置。 （2）界点的取舍不明确。 （3）范围的方向画反。 4、利用不等式组的解集求不等式组中字母系数的取值范围这类问题在理解上有困难。 例如：已知关于x的不等式组 x－a 0 的整数 　　　　　　　　　　　　　　3－2x - １ 解共有５个，求a 的取值范围． ５、含字母系数的二元一次方程组与不等式的综合问题的思路模糊并且解题手法不熟练。 例如：是否存在整数a使方程组　　4x + 4y = a 　　　　　　　　　　　　　　　 4x + 3y = 5 的解是非负数？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。 ６、一元一次不等式以及不等式组的应用问题学生总是找不准不等关系甚至错列成方程形式。特别是图表信息问题等形式灵活的应用问题不等关系非常隐蔽时大多数学生无从下手。 ７、一次函数与一元一次不等式、不等式组的综合应用问题学生普遍反映较慢。 教学中感受到的问题： １、易错的问题老师强调得较为频繁而忽视了学生的探究过程。 ２、含字母系数的方程及不等式的解法训练较少，学生由于变形不准确而造成的错误较多。 ３、不等式的应用问题的分析过程应注重学生从更多的角度来理解问题。 例如：教材P31做一做，例4的分析过程学生有可能 产生歧义的思路。 ４、教材中一次函数与不等式相结合的综合性问题变化的类型太少应补充一些。 *