8、生活中的圆周运动.ppt

知识回顾 物体做圆周运动时，受力有何共同点 物体要受到指向圆心的向心力 向心力的特点 方向：总是指向圆心 大小： 分析做圆周运动的物体受力情况 向心力公式的理解 实例研究1——火车转弯 火车以半径R = 300m 在水平轨道上转弯，火车质量为8×105 kg，速度为30m/s。铁轨与车轮之间的动摩擦因数μ=0.25。 研究与讨论 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？ 例1、 火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ） 赛道的设计 实例研究2——过拱桥 1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表 2、研究方法与水平面内圆周运动相同 课堂练习 1、质量 m=100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面夹角为370 ，弯道半径R=30m。 （南）(1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? （中）(2)当火车的速度v2=15m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? （北）(3)当火车的速度v3=20m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? 课堂练习 2、一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面。 （南）(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s通过桥面最低点时，对桥面的压力是多大？ （中）(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ （北）(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 开放设计 一高速公路设计运行时速为108km/h，其中一转弯处设计圆弧半径为300m。已知汽车轮胎与地面的最大静摩擦因数为0.25，请你为该处路面提供设计方案。 5-8 生活中的圆周运动 一、铁路的弯道： 1、水平轨道：弹力提供向心力 2、斜面轨道：重力与支持力的合力提供向心力 二、拱形桥： 1、凹形桥： ——超重 2、凸形桥： ——失重 三、航天器中的失重现象： 时， ——完全失重 离心运动的防止 1、在水平公路上行驶的汽车转弯时 限速行驶 2、高速转动的砂轮、飞轮等 如何防止离心现象发生？ 静摩擦力提供汽车转弯时的向心力 板书设计 * §5.8 生活中的圆周运动 Fn =mv2/r=mω2r=mr(2π/T)2 ＝4π2mf2r=mωv O mg FN Ff O mg FN 提供向心力 受力分析 Ff FN+mg F “供需”平衡 物体做匀速圆周运动 提供物体做匀速圆周运动的力 物体做匀速圆周运动所需的力 = 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体 实例研究1——火车转弯 向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供 代入数据可得： Ff =2.4×106N 但轨道提供的静摩擦力最大值： Ff静m=μmg=1.96×106N mg FN Ff O “供需”不平衡，如何解决？ Fn =mv2/r 需要 实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力； 外轨 外轮 内轮 内轨 铁轨(轨距) 　　轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！ 　这种方法在实际中可取吗？为什么？ 例、火车速度为30m/s，弯道的半径R =900m，火车的质量m =8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？ F =8×105N 1、内外轨道一样高时： F 向心力 F 由外侧轨道对 外轮的压力提供 当外轨略高于内轨时 火车受力 垂直轨道面的支持力N N 火车向心力的来源 由G和N的合力提供 h q G 竖直向下的重力G 2、最佳方案：垫高外轨可增加较多的向心力 弯道的圆心在哪儿？ N h F q G = = N h q G O1 O2 N h F 如图，斜面轨道倾角为θ，转弯半径R，要使车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大? 火车拐弯应以规定速度行驶 G 火车行驶速率vv规定 当火车行驶速率vv规定时 当火车行驶速率vv规定时 G N N′ 火车行驶速率vv规定 G N N′ 外轨对轮缘有侧压力 内轨对轮缘有侧压力 列车速度过快，造成翻车事故 FN mg F θ h 由力的关系得： 由向心力公式得： 由几何关系得： 解： =0.14m 实例研究2——过拱桥 v FN G 　　FNG，即汽车对桥的压力大于