95单项式乘多项式法则的再认识-因式分解(一).ppt

计算下列各式: 3x(x-1)= _____ m(a+b+c) = _________ (m+4)(m-4)= ____ (x-3)2= ________ a(a+1)(a-1)= ____ 把一个多项式写成几个整式的积的 形式, 这种变形叫做多项式的因式分解（或分解因式）. 试一试 1.下列各式由左到右的变形那些是因式分解,那些不是? (1). ab+ac+d=a(b+c)+d (2). a2-1=(a+1)(a-1) (3).(a+1)(a-1)= a2-1 (4). 8a2b3c=2a2·2b3·2c (5). mx2y+nxy2+xy=xy(mx+ny) (6). X2-5=x(x- ) 例3:分解因式:3(a-b)2+6(b-a) 试一试:分解因式 (1)2x(a-2)+3y(2-a) (2)(x-y)(5am-an-1)-(y-x)(3an-am+1) 试一试 拓展应用 3. 计算: 765×172－265 ×172 (1)2101+299能被5整除吗,为什么? .规律总结 分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 例1:分解因式- 8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3 * 根据左面的算式填空: (1) 3x2-3x=_______ ma+mb+mc= __________ (3) m2-16=___________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=____________ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 x2-6x+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3)2 a(a+1)(a-1) ? 整式的乘法 ma+mb+mc= m(a+b+c) 不是 是 不是 不是 不是 不是 　　公因式：多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式. 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。 怎样分解因式: 2.说出下列多项式各项的公因式： 1、ma + mb 2、4kx - 8ky 3、5y3+20y2 4、a2b-2ab2+ab m 4k 5y2 ab 一看系数　二看字母　三看指数 (1) 6a3b-9a2b2c (2) -2m3+8m2-12m 例1:分解因式 D （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4） （1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） （A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2C C 例2.选择: (3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是 -6ab，那么另一个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y D (4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是 . (a+b)x (5)已知关于x的二次三项式3x2-mx+n,因式分解后的结果为(3x+2)(x-1),求m,n的值 m=1,n=-2 提公因式法 1.把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) a2 - a (3) -4m3n2+6m2n-2mn (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50x = a( x – y ) =a(a-1) =-2mn(2m2n - 3m+1) =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) 注意:（1）公因式要提尽,分解因式要彻底； （2）小心漏掉 2.把下列各式因式分解 (1).-8m2n+2mn= (2).6a2y-6ay+3y= -2mn(4m-1) 3y(2a2-2a+1) 解原式=3(b-a)(b-a+2) (a-2)(2x-3y) (x-y)(4am+2an) =2a(x-y)(2m+n) 1. 20042+2004能被2005整除吗? 4.若x=-3,求20x2-60x的值 转化为有