七年级数学第七章三角形知识树张银凤.ppt

④课题学习.镶嵌 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 人教版七年级数学下册 第七章三角形 渑池县直中学 张银凤 课件示意图 一、教材结构 二、课程目标 三、教师课堂设计理念 四、目标实施 五、中考链接 三角形 2、与三角形有关的角 1、与三角形有关的线段 3、多边形及其内角和 4、课题学习 镶嵌 一、教材结构 三角形 定义 有关概念 有关线段 三角形的分类 中线 角平分线 高 三边关系 稳定性 与三角形有关的角 三角形内角和定理 三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 应用 证明三角形内角和等于180° 多边形 多边形的相关角 多边形的对角线 正多边形 多边形的内角 多边形的外角 每个内角都相等 每个外角都相等 多边形的内角和 多边形的外角和 多边形及其内角和 图形的镶嵌 镶嵌的条件 同一种正 多边形镶嵌 多种正多边 形镶嵌 应 用 4、了解三角形 的稳定性。 1、了解与三角 形有关的线段 (高线，中线 ，角平分线）。 2、理解三角形 两边的和大于 第三边。会根据三条线 段的长度判断它们 们能否构成三角形。 3、会画出任意三角 形的高，中线， 角平分线。 ①与三角形有关的线段 ②与三角形有关的角 1、了解与三 角形有关 的角（内 角，外角）。 3、探索了解三角 形的一个外角等 于与它不相 邻的两个内角和。 2、会用平行线性质 与平角的定义 证明三角形的 内角和等于180°。 ③多边形及其内角和 2、探索并了解多边形内角和公式与外角和规律。 .1、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）。 ④课题学习.镶嵌 通过探究平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形，四边形，或正六边形可以镶嵌平面。并用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 三角形是最简单的多边形，它是进一步研究平面几何的基础。本章的内容不仅在平面几何的理论上占有重要地位，在实际中也有广泛的应用。本章还担负着对同学们进行推理验证能力训练的任务。因此本节课要以学生为主体，充满人文关怀，重视认知教学和情知教学。让学生活动贯穿课堂，让书本知识走进学生生活，重视新旧知识，课内外知识的纵横联系，在知识结构中 连“点”成“线”，构“线”成“面”， 组 “面”成“体”。实现“点”→“线”→“面”→“体”，的飞跃。实现知识、能力、人格结合。 ⑴学习三角 形、多边形 的有关定 义概念性质定理 的策略。 引导学生从丰富的实际 情境中观察抽象出三角 形、多边形的定义，让 学生动手画三角形的高、 中线、角平分线等，在 操作过程中理解识记。 ⑵利用三角形内角 和来解决有关角 度计算问题，根 据多边形内角和 外角和公式确定 多边形的边数。 在学生解题的过程中渗透一些 数学思想方法：即分类思想、 转化思想、方程思想。使 他们逐步提高自己解决 计算问题的能力。 ⑶加强推理能力的培养。 为了提高学生已有的水平，也为学生正式学习证明做准 备，应关注下列内容： a.由“两点之间，线段最短”说明“三角形两边的和 大于第三遍”； b.由平行线的性质与平角的定义证明“三角形的 内角和等于180°”； c.由“三角形的内角和等于180°”得出“三角形的 一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”； d.由“三角形的内角和等于180°”得出多边形内角和公式； e.由多边形内角和公式得出多边形外角和等于360°； f.由多边形内角和公式说明任意一个三角形 、四边形或正六边形可以镶嵌平面。 上述内容都包含了推理，要与学生共同分析得出结论的思路。可多提出一些问题，并留给学生足够的思考时间，让学生经历得出结论的过程。 ⑷体现三角形、多边形有关知识的应用：镶嵌 学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。 D A B C 五、中考链接 1、（2009.温州中考）下列长度的三条线段能组成三角形的是（D） A.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cm C.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm 课标剖析：本题主要考察学生对三角形三边关系定理的应用能力。 2、（2009.黔东中考）如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于（D) A.30° B.40° C.45° D.36° 课标剖析：本题主要考察学生对三角形内角和 定理