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A B 线段AB O A B ∠AOB (1) (2) 3+2+1=6(个) 3+2+1=6(条) (1) (2) 小学三年级奥数 数图形(二) 指出下列图形中哪些是三角形: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ √ √ √ 1 7 6 5 ( ) 8 4 3 2 由三条线段围成的图形 (每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 。 三角形的特征 围成三角形的三条线段,叫做三角形的边 每两条线段的交点,叫做三角形的顶点 每两条线段所夹的角,叫做三角形的角 顶点 边 角 顶点 顶点 顶点 边 边 边 角 角 角 一个三角形有( )个顶点, ( )条边,( )个角。 3 3 3 A B C 三角形ABC △ABC 前面所学的线段和角都可以用字 母表示,对于一个三角形,我们 可以用字母表示吗? (用三角形的三个顶点命名) D C B 三角形BCD △BCD A B C D △ABD △ADC △ABC 例、数出下图中有几个三角形? 以AB为边的三角形有3个,分别是: △ABC、 △ABD、 △ABE。 以AC为边的三角形有2个,分别是: △ACD、 △ACE。 以AD为边的三角形有1个,是: △ADE。 所以总共有: 3+2+1=6(个)三角形。 方法一: 采用按边分类的方法来做。 由1个基本三角形构成的三 角形有3个,分别是: △ABC、 △ACD、 △ADE。 由2个基本三角形构成的三角形有2个,分别是: △ABD、 △ACE。 由3个基本三角形构成的三角形有1个,是:△ABE。 所以总共有: 3+2+1=6(个)三角形。 方法二: 把△ABC、△ACD、△ADE看作基本三角形。 要数出图中三角形的个数,只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6条。所以图中共有6个三角形。 练习三 1、数一数下图有几个三角形? 4+3+2+1=10(个) 2+1=3(个) 新学:数三角形的个数 作业: (1)数出下面三角形的个数: (2)自己画三角形数一数, 给其他小朋友做。 E 长方形的特征 两组对边分别平行且相等 四个角都是直角 数一数,有多少长方形? 4+3+2+1=10(个)长方形 数一数,有多少个长方形? 数图形中有多少个长方形和数三角形方法一样。长方形由长和宽两对线段组成,线段CD上有 3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段,也就有6×3=18(个)长方形。计算方法为: 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 (3+2+1)×(2+1)=18(个) A B C D 数一数,有多少长方形? (4+3+2+1)×(2+1)=30(个) 总数=长边线条总数×宽边线条总数 数一数,有多少长方形? C 3 B 4 B 2 C 5 C 4 C 2 B 5 B 3 A 5 A 4 A 3 A 2 C 1 B 1 A 1 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 总数=长边线条总数×宽边线条总数 (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) ( 2 ) ( 1 ) 数一数,有多少正方形? 4+1=5(个) 由1个小正方形组成:3×3=9(个) 由4个小正方形组成:2×2=4(个) 由9个小正方形组成: 1×1=1(个) 共有:9+4+1=14(个) 新学:数长方形的个数 作业: (1)数出下面长方形的个数: (2)自己画长方形数一数。 ( 3 ) ( 2 ) ( 1 )
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