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一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法.txt你出生的时候，你哭着，周围的人笑着；你逝去的时候，你笑着，而周围的人在哭！喜欢某些人需要一小时,爱上某些人只需要一天,而忘记一个人得用一生 一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法 DIV id=contentscript src=/mx/baid.jsDIV id=viewadscript src=/a/lw.js 择要：本文主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法，给出了私有密钥的构造 方法 ，并对密码长度、必威体育官网网址强度进行了 分析 。 关键词：加密 解密 陷门收缩 算法 1．引言 计算 机 网络 技术使信息 科学 得到了飞速 发展 ，同时也带来了一系列数据安全 问题 ，需要有高强度的加密安全措施才能保证其安全。近年来，密码技术有着突飞猛进的发展，密码学的 研究 十分活跃，出现了众多公钥密码系统。本文设计了一种基于“陷门收缩”原理的一种公开密钥密码算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、必威体育官网网址强度进行了分析。 2．设计思想 根据Merkle和Hellman提出的经典陷门收缩算法的基本思想，“背包问题”在不知道“陷门信息”的情况下是难以计算求解的，如果知道了“陷门信息”，则求解就变得容易了。 本文算法的私有密钥(解密密钥)是在数论的“陷门收缩” 理论 基础上由随机产生加复杂构造而生成，符合“收缩”计算 规律 ，并利用陷门原理，由私有密钥导出公有密钥(加密密钥)。加密时根据公有密钥由明码导出密码；解密时，利用陷门原理，由密码及关键数导出中间密码，并根据私有密钥收缩求出明码。 本算法的一般数学描述为： 设X为明码 为密码 为中间密码 为公有密钥 (公开) 为私有密钥 (必威体育官网网址) 加密过程： 解密过程：① ② 在密码分析的攻击中，密钥占有极其重要的地位，由于公开密钥密码体制自身的特点，私有密钥的设计成为该密码体制中的关键技术。本文所述的关键是以“陷门收缩”理论为基础构造产生出符合收缩计算规律的私有密钥。私有密钥的构造产生方法，体现了本算法的特点，使该算法具有较高的必威体育官网网址强度。 3．本算法的原理与方法 3.1 算法中用到的一些变量及私有密钥的构造原理 设要求加密的数据为X(明文)，即 , ∈(0，1) (2)关键数据r，t，s满足 ①(r，t)＝1 ②rt ③t#8226;s(mod r)＝1 (3)设计构造一组私有密钥(解密密钥) 使其满足 ① , =2，3，…，64 ②r 算法中应将r，s，t， 私有保存。 (4)求一组加密密钥 (公开)，使其满足 #8226;t(mod r) 3.2 加密过程 密文： 3.3 解密过程 求关键数s，因为 s#8226;t(mod r)＝1 (r，t)＝1 所以可利用欧几里得算法求得s。 (2)求中间密码 ，有 #8226;s(mod r) (3)收缩求解 ，有 1 当 时 即 0 其它 1 当 时 ( =n-1,n-2,…,3,2,1 ) 0 其它 4. 私有密钥的构造与密码长度分析 4.1 私有密钥的构造 私有密钥的设计构造是本文的目的和重点，也是实现本算法的关键。假设一个明码的长度为64bit，即为 ( 为0或1)，私有密钥 的个数应与明码的长度相等，即i=64。由数论中的收缩理论可知私有密钥 应满足如下公式： =2，3，…，64 因此对私有密钥可进行如下构造： 产生一组随机整数 ，0≤ ≤64 (2)构造 ， 1≤n≤65 使 满足 ，为符合收缩计算规律的私有密钥。它是由困难的收缩问题转换为易解的收缩问题，求解明码X的关键所在， 也是算法的核心所在。对于掌握了私有密钥的人来说解密容易，而对于局外人，不知道私有密钥则求解却十分困难，包括解密与求解该私有密钥。 4.2 密码长度分析 如前所述私有密钥 是由64个随机数 (0≤ ≤64)，根据 =2，