三次函数的图像和性质(用).ppt

* * 思考: 2.我们如何研究三次函数的图象和性质？ 1.类比二次函数， 请同学们给出三次函数的定义？ 图 象 a0 ao 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数a≠0） 函数 y x o y x o y x o y x o y x o y x o 复习:二次函数的图象与性质 (1)试确定函数 的单调区间，并在同一坐标系中画出 此函数与它的导函数图象 引例1: 初识三次函数的图象 Δ0 Δ≤0 x1 x2 x0 极大值f(x1) 极小值f(x2) 极值 图象 单调区间 无极值 (-∞,x1),(x2,+∞) (x1,x2) (-∞,+∞) (一) 三次函数的图像 想一想: 总结: Δ0 Δ≤0 极小值f(x1) 极大值f(x2) 极值 图象 单调区间 无极值 (-∞,x1),(x2,+∞) (x1,x2) (-∞,+∞) x1 x2 x0 例1.已知三次函数f(x) ＝ax3+bx2+cx+d的导函数?/(x)的图象如右图 所示,则y =f (x)的图象 最有可能的是( ) A B C D y O 1 2 x y y x y x 1 2 O 1 2 1 2 x O O x y O 1 2 实战演练 1 4 x y 0 函数 在区间（1，4）内为减函数,试求实数的取值范围. 单调性 导数符号 二次函数根的分布 所需条件 引例2:方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是( ) (3,-10) (1,-6) x y 0 (二) 三次方程根的问题 x1 x2 x0 x0 如 -x3+6x2-9x+10=0 方法一: 转化为a0 方法二: 利用图象 例2： 已知函数 （1）若 ,关于 x 的方程 恒有3个不等实根，求实数K的取值范围。 (三)不等式与恒成立问题 例2：已知函数 *