ch03数据分布特征的描述.ppt

* * * * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * * * * * * * * * * * * 平均数123.2 * * * * * Using exact values: Midhinge = (Q1 + Q3)/2 = (2.75 + 8.25)/2 = 11/2 = 5.5 * * * * * * * * * Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 平均差(mean deviation) (概念要点及计算公式) 1. 离散程度的测度值之一 2. 各变量值与其均值离差绝对值的平均数 3. 能全面反映一组数据的离散程度 4. 数学性质较差，实际中应用较少 计算公式为 未分组数据 组距分组数据 * 平均差(mean deviation) （计算过程及结果） 表3-3 某车间50名工人日加工零件标准差计算表 按零件数分组 组中值(Xi) 频数(Fi) | Xi- X | |Xi-X |Fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 3 5 8 14 10 6 4 15.7 10.7 5.7 0.7 4.3 9.3 14.3 47.1 53.5 45.6 9.8 43.0 55.8 57.2 合计 — 50 — 312 【例3.12】根据第三章表3-3中的数据，计算工人日加工零件数的平均差 * 方差和标准差(variance and standard deviation) (概念要点) 1. 离散程度的测度值之一 2. 最常用的测度值 3. 反映了数据的分布 反映了各变量值与均值的平均差异 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差 4 6 8 10 12 X = 8.3 * 总体方差和标准差(计算公式) 未分组数据： 组距分组数据： 未分组数据： 组距分组数据： 方差的计算公式 标准差的计算公式 * 总体标准差（计算过程及结果） 3100.5 739.47 572.45 259.92 6.86 184.90 518.94 817.96 (Xi- X )2Fi — 246.49 114.49 32.49 0.49 18.49 86.49 204.49 (Xi- X )2 50 — 合计 3 5 8 14 10 6 4 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 频数(Fi) 组中值(Xi) 按零件数分组 表3-3 某车间50名工人日加工零件标准差计算表 【例3.13】根据第三章表3-3中的数据，计算工人日加工零件数的标准差 * 样本方差和标准差(计算公式) 未分组数据