三角形三条边的关系.ppt

3.2 三角形三條邊的關係 1. 什麼的圖形叫三角形呢? 2. 如果以三角形的內角來分類, 那可以分成多少種? 而它們叫什麼三角形呢? 答: 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接 所組成的閉合圖形叫三角形. 答: 三種. 分別為 : 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 若從三角形三邊的大小來考慮, 那它們有什麼區別? 看看下面的三個三角形吧~!!! 三邊兩兩互不相等 有且只有兩邊相等 三邊兩兩都相等 不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形 由此得出; 三角形按邊的相等關係分類如下: 注: 等邊三角形是特殊的等腰三角形. 任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎? 17cm 11cm 9cm 8cm 6cm 1、為什麼有的能圍成三角形，有的不能呢？ 比較三根小棒的長度你有什麼發現？ 2、從剛才的操作和交流過程中， 你發現三角形三條邊的長度應該有什麼關係？ 6cm 8cm 9cm 11cm 17cm 能 不能 1 2 3 4 5 任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎? 6+8＜17有兩條線段長度之和小於第三條 8 17 6 有兩條線段長度之和小於第三條 8 17 6 有兩條線段長度之和小於第三條 8 17 6 有兩條線段長度之和小於第三條 8 17 6 有兩條線段長度之和小於第三條 8 17 6 不能圍成三角形 8+9＝17有兩條線段長度之和等於第三條 9 17 8 有兩條線段長度之和等於第三條 9 17 8 有兩條線段長度之和等於第三條 9 17 8 有兩條線段長度之和等於第三條 9 17 8 有兩條線段長度之和等於第三條 9 17 8 不能圍成三角形 9+11＞17 11+17＞9 9+17＞11 任意兩條線段長度之和大於第三條線段 11 17 9 11 17 9 任意兩條線段長度之和大於第三條線段 11 17 9 任意兩條線段長度之和大於第三條線段 11 17 9 任意兩條線段長度之和大於第三條線段 任意兩條線段長度之和大於第三條線段 11 17 9 可以圍成三角形 通過此實驗; 由此得出兩點： i. 有兩種情況不能構成三角形。 * 當較短的兩條線段之和小於第三條線段長時， 三條線段未能首尾順次相 接，因而未能組成三角形； * 當較短的兩條線段之和等於第三條線段長時， 三條線段能首尾順次相接，但未能組成三角形。 ii. 不在同一條直線上的三條線段要能首尾相接組成三角形 是有條件的，其中任意兩條線段的長度之和必大於第三 條線段的長。 三角形的兩邊之和大於第三邊，那麼兩邊之差呢？ 如圖甲: 在ABC中， AB＋BC＞AC…（1） BC＋AC＞AB…（2） AC＋AB＞BC…（3） 由此得出兩個推論 三角形的兩邊之差小於第三邊。 三角形的第三邊大於另兩邊之差的絕對值， 且小於另兩邊之和。 BC＞AC?AB， AC＞BC?AB， AB＞BC?AC﹒ 比較這三根小棒的長度,你有什麼發現? 11cm+9cm＞17cm 4cm+5cm＞6cm 6cm+4cm=10cm 5cm+4cm＜10cm 17cm 9cm 11cm 4cm 10cm 5cm 11cm 4cm 10cm 5cm 6cm 4cm 書 P.9 例 ??? 一個等腰三角形的周長為18cm。 （1）? 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長。 （2） 已知其中一邊長為4cm，求其他兩邊長。