三角形的边与角.pptVIP

三角形的边与角 下列图形有什么结论 （1）∠1+∠2=∠3+∠4 （2）若OB，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC= （3）∠BOC= （4）∠E= 例1；在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A﹤∠B﹤∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为—— 例2；设一个三角形的三边长为正整数a,n,b,其中b≤n≤a,则对于给定的边长n，所有这样的三角形的个数是—— 例题3；如图，BE是∠ABD的平分线。CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC= ，∠BGC= 求∠A的大小； 在三角形ABC中，∠A= 高BE，CF交于O，且O不与B，C重合，求∠BOC的度数 例题4 周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？ 例题5；（1）用长度相等的100根火柴杆，摆成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数； X+y+3x=100 (1) x≤y≤3x (2) X+y﹥3x (3) 例题5；（2）现有长度为150的铁丝，要截成n(n﹥2)小段，每段长度为不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能构成三角形，试n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段； 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…….. 能力拓展 （1）已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，这样的三角形共有——个 1,4,4, 2,4,3 2,4,4 2,4,5 3,4,4 3,4,5 3,4,6 4,4,4 （2）三角形的三个内角分别为a,b,r,且a≥b≥r,a=2r, 则b的取值范围是—— b+a+r=180° A=2r a≥b≥r （3）已知△ABC的周长是12，三边为a,b,c若b是最大边，则b的取值范围是—— b＞a,b＞c,a+c＞b, a+b+c≤3b, a+b+c＞2b （4） 如图，E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上，CF，EF分别平分∠ACB和∠AED，若∠B= ∠D= ，则∠F的大小是—— （5） 已知△ABC的三个内角的比是m:(m+1):(m+2),其中m是大于1的正整数，那么△ABC是（ ） （6） 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（ ） （7） 已知三角形的三条边的长a,b,c都是整数，且a≤b﹤c,若b=7,则这样的三角形有（ ） a=1,2,3,4,5,6,7 （8） 空间六个点（任意三点不共线）两两相连，用红蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这六个点为顶点三角形中，三边同色的三角形至少有（ ）个 5 9 如图，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A= ∠M= ，求∠C的度数， 39 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长。 由面积计算 从1，2……2004中任选k个数，使所选的 k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（三边长互不相等）；试问满足条件的k的最小值是多少？ 如图，已知线OX⊥OY，A，B为OX,OY上两动点，∠A平分线与∠B的外角平分线交于C，试问；∠C的度数是否随A，B运动而发生变化？ 训练1若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是—— 2，已知等腰三角形的周长为12，那么它的腰长的取值范围是—— 3，一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数为—— 4.如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=a, ∠DBE=b,则∠DCE=—— 5已知△ABC的三个内角为∠A，∠B，∠C 令∠a=∠B+∠C，∠b=∠C+∠A，∠r=∠A+∠B，则∠a+∠b+∠r中锐角的个数至多为（ ）。 1个 6，△ABC的内角A，B，C满足3A＞5B，3C≤2B，则这个三角形是（ ） 7如图，△ABC内有三个点D，E，F，分别以A，B，C，D，E，F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在别一个三角形内部，那么，这些三角形的所有内角之和为（ ） 如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则∠A，∠1，∠2的关系为