《整式的加减》期末复习课件(共134张PPT).ppt

【解析】选C.第①个图形有1颗棋子,第②个图形有(1+5)颗棋子,第③个图形有(1+5+10)颗棋子,由此可以推知:第④个图形有(1+5+10+15)颗棋子,第⑤个图形有(1+5+10+15+20)颗棋子,第⑥个图形有1+5+10+15+20+25=76颗棋子. 2.(2013·遂宁中考)为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 按照上面的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为　　　　. 【解题指南】解答本题的三个步骤 (1)数出前三个图的火柴棒的根数. (2)观察前后图火柴棒数量变化的规律. (3)根据此规律写出第(n)个图的火柴棒的根数. 【解析】第(1)个图需要火柴棒8根;第(2)个图需要火柴棒14根;第(3)个图需要火柴棒20根;…,由此,第(n)个图需要火柴棒为6×n+2=6n+2根. 答案:6n+2 3.(2013·牡丹江中考)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共用小三角形的个数是　　　　. 【解析】3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4. 答案:3n+4 【互动探究】第100个图案中共用多少个小三角形? 【解析】因为当n=100时,3n+4=304,所以第100个图案中共用304个小三角形. 4.(2012·宁波中考)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由. 【解析】(1)第1个图有棋子6颗, 第2个图有棋子9颗, 第3个图有棋子12颗, 第4个图有棋子15颗, 第5个图有棋子18颗, … 第n个图有棋子3(n+1)颗, 答:第5个图形有18颗黑色棋子. (2)设第n个图形有2013颗黑色棋子, 由题意,得3(n+1)=2013, 解得n=670.所以第670个图形有2013颗黑色棋子. 【备选例题】先化简,再求值:3a2-(2ab+b2)+(-a2+ab+2b2),其中a=-1,b=2. 【解析】3a2-(2ab+b2)+(-a2+ab+2b2) =3a2-2ab-b2-a2+ab+2b2 =2a2-ab+b2. 当a=-1,b=2时, 原式=2×(-1)2-(-1)×2+22=2+2+4=8. 【方法一点通】 整式加减的“两点注意” 1.几个多项式相加,可以省略括号,直接写成相加的形式,如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减,被减数可不加括号,但减数一定要加上括号,如3a+2b与-2a+b的差可写成3a+2b-(-2a+b)的形式,再去括号进行计算. 知识点二 整式加减的实际应用 【示范题2】一辆客车上原有(6a-2b)人,中途有一半人下车,又上车若干人,这时车上共有(12a-5b)人.问上车的乘客是多少人?当a=2,b=3时,上车的乘客是多少人? 【思路点拨】上车的乘客人数等于现在的人数减去原有人数的一半,然后把a=2,b=3代入所求的代数式即可. 【自主解答】上车的乘客人数为: (12a-5b)- (6a-2b) =12a-5b-3a+b =9a-4b. 当a=2,b=3时,9a-4b=9×2-4×3=6. 答:上车的乘客是(9a-4b)人,当a=2,b=3时,上车的乘客是6人. 【想一想】 示范题2中现在车上的乘客比原来多多少?(用含a,b的代数式表示) 提示:因为(12a-5b)-(6a-2b)=6a-3b.所以现在车上的乘客比原来多(6a-3b)人. 【方法一点通】 解决整式加减运算应用题的“三步法” 阶段复习课 第 3 章 主题1 列式表示数量关系 【主题训练1】(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算　(　　) A.甲　　　　　B.乙　　　　　C.丙　　　　　D.一样 【自主解答】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a; 乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a; 丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a. 所以在丙超市买比较合算. 【主题升华】 用式子表示数量关系应注意的几点要求 1.要抓住关键词语,弄清各种数量关系以及运算顺序. 2.数字与字母、字母与字母相乘时,常常省略乘号或用“·”代替,而数字应写在字母的前面. 3.当带分数与字母相乘时,把带分数化为假分数. 4.除法常写成分数的形式. 5.代数式最后是加减运算时,若有单位,需加括号. 1.(2013·牡丹江中考)一件商品的进价为a元,将进价提高100% 后标价,再按标价打七折销售,则这件商品销售后的利