part5索洛增长模型.ppt

高级宏观经济学 高级宏观经济学 * * 一、索洛模型简评 二、索洛模型的假设 三、模型的动态学 四、储蓄率变化的影响 五、收敛速度 六、绝对收敛与条件收敛 七、增长因素分析法 八、对索洛模型的评论 索洛增长模型 * * 一、索洛模型简评 索洛模型是对所有有关增长的分析的起点。 索洛模型的主要结论： 长期人均产出惟一来源于技术进步； 实物资本的积累既不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。 主要缺陷： 模型把收入差异的其他潜在来源或者当作外生，因而无法用模型解释（如技术进步）；或者当作不存在（如资本产生正的外部性）。 * * 以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡结构： 家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。 企业雇佣投入品进行生产。 家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。 * * 二、索洛模型的假设 1、投入与产出 索洛模型关注四个变量：产出Y、资本K、劳动L，以及知识或劳动的有效性A。 生产函数： Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) 式中t表示时间。AL被称为有效劳动。 以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增进型技术进步，或者被称为哈罗德中性技术进步。 * * 2、关于生产函数的假设 (1)关键假设：规模报酬不变 F(nK,nAL)=nF(K,AL) 隐含两个假定：①经济足够大，从专业化中可得的收益已被穷尽；②资本、劳动和知识以外的投入品相对不重要。 由规模报酬不变假设可得到生产函数的密集形式： y=f(k) y=Y/AL，单位有效劳动的产出 k=K/AL ，单位有效劳动的资本 令n＝1/AL，F(K/AL,1)=(1/AL)F(K,AL) 即F(k,1)=Y/AL=y,定义f(k)＝ F(k,1) * * 由规模报酬不变可得到 资本的边际产出： ② f(k)满足稻田条件 满足（1）（2）条件的生产函数被称为新古典生产函数。因此，索洛增长模型又被称为新古典增长模型。 （2）关于密集形式生产函数的假定 ①f(0)=0,f’(k)0,f’’(k)0 * * 稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。其作用在于确保经济的路径不发散。 k f(k) 0 新古典生产函数 曲线的斜率即为资本的边际产出。递减的斜率反映了递减的资本边际报酬。 柯布－道格拉斯生产函数是规模报酬不变的， 其密集形式为： ，满足f(k)的所有假定。 * * 3、生产投入的变化 资本、劳动和知识的存量随时间的变化而变化。 瞬时增长率的定义： 劳动增长率为n： 技术进步率为g： t时劳动力： t时技术存量： 产出在消费和投资之间分割，那么储蓄等于投资。储蓄率s为外生且既定，资本折旧率为δ。资本变化＝投资－折旧。 * * 三、模型的动态学 1、k的动态学 单位有效劳动资本存量的变化： 每单位有效劳动的实际投资 持平投资：为保持k在现有水平所必须进行的投资。 k增加 k下降 k不变 在k=K/AL 两端分别对t求导，再利用f(k) =Y/AL，可得： 两变量之积的增长率等于两变量增长率之和； 两变量之比的增长率等于两变量增长率之差。 索洛模型的关键方程 * * 2、稳态 单位有效劳动资本存量的变化： k f(k) f(k) sf(k) (n+g+δ)k k* A 索洛模型 在A点，实际投资与持平投资相等，资本存量不变，经济达到稳态：单位有效劳动的资本、产出、消费(k*,y*,c*)固定不变。 c*＝f(k*)-sf(k*) =f(k*)-(n+g+δ）k* * * 索洛模型中k的相图 * * 3、稳态时的增长：平衡增长 在稳态,k收敛于k*,单位有效劳动的产出也不变： 根据单位有效工人产出的定义可以计算出总产出的增长速度： 同理可以计算出人均产出Y/L、人均资本K/L和人均消费C/L具有相同的增长率：g。 资本增长率 消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有相同的增长率，等于n+g。 结论：索洛模型意味着，无论起点在何处，经济总会收敛于一个平衡增长路径：模型中的每个变量都以一个不变的速率增长。人均产出增长率仅决定于技术进步率。 * * * * 四、储蓄率变化的影响（一）短期影响 f(k) k f(k) s1f(k) (n+g+δ)k k1* y1* s2f(k) k2* y2* 储蓄率上升意味着更多资源用于投资，实际投资线上移。导致实际投资大于持平投资，因此，k持续上升到新的稳态值（不是立即跳跃到）。 1、对