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* 义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级下册 2006年4月27日 周四 回顾：勾股定理的内容？ 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 请说出它的逆命题，并判断真假。 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c， 且 求证： △ABC是直角三角形 C A B 先构造适合某些条件的图形，然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关系。这也是常用的问题解决策略。 练习1：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。 练习2:说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明。 例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点 （-x，-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原 命题、逆命题的真假。 逆命题是“在直角坐标系中， 关于原点对称的两个点 的坐标是（x，y），（-x，-y）” 要证明点A与点B关于原点对称，只要证明A，O，B三点在同一直线上， 且OA=OB 逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标是（x，y），（-x，-y）” 已知：在直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，设点A的坐标为（x,y) 求证：点B的坐标为（-x,-y) 证明：∵点A与点B关于原点对称 ∴点A、O、B在同一直线上，OA=OB ∵ ∠AOC=∠BOD ∴ Rt△AOC≌ Rt △BOD ∴OC=OD ,AC=BD ∴点B的坐标为（-x,-y) *
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