人教版九年级数学24.1圆的有关性质导学案精选.doc

２４.１.１　圆的有关概念导学案 学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。 重 点：与圆有关的概念 难 点： 圆的概念的理解 自主学习： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的______叫做圆．固定的端点O叫做______，线段OA叫做_______．以点O为圆心的圆，记作“______”，读作“______”． 确定圆有两个要素：一是________,二是__________; ____________确定圆的位置,__________确定圆的大小 圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。 圆的定义：到 的距离等于 的点的集合． 如图所示，________是直径,________是弦_________是劣弧,_______________是优弧. 展示反馈： １、如何在操场上画出一个半径是５m的圆?请说出你的方法。 2、下列说法正确的是 ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧 ⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等 3、已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点. 求证：点、、、在以为圆心的圆上. 知识归纳： 1、圆心决定圆的________，而半径决定圆的________ 2、直径是圆中经过________的特殊的弦，是最________的弦，并且等于半径的２倍，但弦不一定是________直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条 3、半圆是特殊的弧，而弧不一定是________。 4、“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否________，半径相等的两个圆是等圆。 5、“等弧”是能够________的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是________。 ２４.１.2　　垂直于弦的直径导学案（1） 学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。 　　　 重　　点：垂径定理及其推论和运用 。 复习与提问 ⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？ ⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________， 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。 ②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每 一条_________。 垂径定理垂直于 的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 ． 表达式：∵ ∴ 下面我们用逻辑思维给它证明一下： 已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M 求证：AM=BM，弧AC=BC，弧AD=BD. 证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB 在Rt△OAM和Rt△OBM中 ∴Rt△OAM≌Rt△OBM( )∴AM= ∴点 和点 关于CD对称 ∵⊙O关于CD对称 ∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧CD重合． ∴ ， ， 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 符号语言：∵ ∴ 归纳总结： 1．圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴． 2．垂径定理 推论 。 巩固运用1、辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？