§1[1].3特殊的平行四边形.ppt

学习目标 1. 理解掌握正方形的概念、特征及判定方法．提高逻辑推理能力. 2.通过小组探究、交流，体会证明过程中所运用的归纳、概括、转化等数学思想方法. 3．积极参与，阳光展示，感受完美的正方形的图形美和语言美. 正方形的性质 * 义务教育课程标准实验教科书数学·九年级·上册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人.一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝——一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得到这块地毯，以作纪念.大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形.”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗？ 导入新课 九年级数学(上)第一章：特殊四边形 平行四边形 菱形 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 一个角是直角 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 邻边相等　 平行四边形 矩形 菱形 正方形 ⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形） ⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形） 两层含义 正方形 换句话：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 正方形定义: 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对角线相等 对角线垂直 对角线　　　　　相等 对角线垂直 对角线垂直且相等 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四个角相等且都是直角 角 正方形性质 所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 对称轴 例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。 8 A B C D O E F (2)若AC=4，则正方形边长为_____ ; 正方形的面积是___ 4㎝ (3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离是_____ 2√2 2 例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EF⊥AC交BC于F. 求证：EC=EF=FB A B C D E F 1、判断。 （1）正方形一定是矩形。（ ） （2）正方形一定是菱形。（ ） （3）菱形一定是正方形。（ ） （4）矩形一定是正方形。（ ） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ） √　 √　 ×　 ×　 √　 课堂练习 2、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的是___　　__　_，正方形具有的是_______________。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； 　（8）有两条对称轴。 ②⑦　 ②③⑤⑦⑧　　 ①②④⑥⑦⑧　　 ①②③④⑤⑥⑦⑧　　 3、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为　　　　。 4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF. （1）AE与BF相等吗？为什么？ （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。 作业 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网