§17.2.2分式的加减法.ppt

问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ * 华师大数学八下·§17.2.2 17.2.2 分式的加减法 探索分式的乘除法的法则 想一想 复习： 计算： 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减. 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减. 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ 　　②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式的分母有什么特点？ 例题讲解与练习 例1计算： （1） ； （3） － . （2） ； 解： （1） 做一做 练习：计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ；（9） . 同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式. 课堂小结 通分时， 最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解. 复习回顾 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数. 如 应该怎样计算？ 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ 如 应该怎样计算？ 探索 探索异分母分式的加减法的法则 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 请你先完成下面的计算！ 异分母分式的加减法 同分母分式的加减法 分母不变分子相加减 通分 法则 1、计算： 做一做 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 例2 计算： （1） ＋ ；（2） . 解 （1） ＋ ＝ ＝ （2） ∵最简公分母是___________， ∴ ＝__________ ＝_______＝___. 例题讲解 例3：计算 解： 想一想：还有没有其它的解法？ 例题讲解 练习： 1、课本第9页练习2（1、2、3小题）. 2、计算： （2） （3） （1） （4） 练一练 异分母分式的加减法步骤： 1.正确地找出各分式的最简公分母.求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的.取这些因式的积就是最简公分母. 2.用公分母通分后,进行同分母分式的加减运算. 3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. 4. 公分母保持积的形式，将各分子展开. 5. 将得到的结果化成最简分式. 归纳总结 小结：谈谈本节课的收获？ （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）. 课堂小结 课堂小结 4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的. 5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现． 6、注意约分时的符号问题. * *