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§7.7 离散系统的数字校正 第七章小结（1） * * 离散系统校正 连续域设计—离散化方法 离散域设计方法 数字校正法 z 域根轨迹法 w域频率校正法 §7.7.1 数字控制器的脉冲传递函数 §7.7.2 最少拍系统设计 最少拍系统：典型输入作用下，能在有限拍内结束响应过程且在采 样点上无稳态误差的系统。 (1) 典型输入的统一描述 设计原则： 设计条件： G(z)中无单位圆上或外的 点,若有,需在 的零点中包含 零极 选择F(z) ，使系统经最少拍后能在采样点上准确跟踪典型输入， 由此确定满足条件的GD(z) 选择F(z)的标准： F(z)的全部极点均应位于z平面原点处。 依最少拍系统设计原则，应有 则调节时间 要求： 为0的条件：应包含此因子 即上式取F(z)=1的意义 为降低阶数，简化D(z)，取F(z)=1 (2) 最少拍系统设计步骤 ① 求G(z) — 设G(z) 没有在单位圆上及外的零、极点 ② 针对特定的典型输入选择 Fe(z) ③ 确定 ④ 写出 最少拍系统设计结果 解. 例1 系统如图(T=1), 针对r(t)=1(t)、t 分别设计最小拍控制器 GD(z)。 — 无单位圆上、外的零极点 选 利用设计结果，针对 进行设计 经过1拍便可完全跟踪 选 若针对 进行设计 经过2拍便可完全跟踪 §7.7.3 无纹波最少拍系统设计 无纹波最少拍系统：典型输入作用下，能在有限拍内结束响应过程 且在采样点上无稳态误差，在非采样时刻不存在纹波的系统。 可见： 见书P369（1）， (1) 最少拍系统产生纹波的原因 上例中， 输出项均为正？说明？ （3）无纹波最少拍系统的附加条件 (2) 无纹波最少拍系统的必要条件 中，至少要包含(q-1)个积分环节。 则被控对象传涵 设输入信号： 目的使输出与输入具有相同的变化量 零阶保持器输出为常值 要求数字控制器D(z)的输出U(z)为z-1的有限多项式， 即令： 常数。 根据： (1) ? (z)除满足最少拍要求外，附加条件是还必须包含G(z)的全部零点， 综上： 应使： 为z-1的有限多项式。 即： 条件为： 的零点应抵消G(z)的全部零点，令 M(z)为待定 z-1多项式。 (2) ? (z) 包含G(z)在单位园内的零点数就是无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数。 1. 离散系统概念：系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码 采样 必要条件: Shannon定理 复现 零阶保持器 定义： 常见函数的z变换 2 z变换 z变换的基本定理 z变换方法 （级数求和法，查表法） z反变换 （长除法，查表法，留数法） z变换的局限性 (1) 差分方程及其解法 3 离散系统的数学模型 (2) 脉冲传递函数 (定义,性质,局限性) (3) 开环脉冲传递函数 (4) 闭环脉冲传递函数 (1) 环节间有采样开关时 (2) 环节间无采样开关时 (3) 有零阶保持器时 (1) 推导法 (2) 利用梅逊公式 差分定义 (前/后向差分) 差分方程及解法 (迭代法,z变换法)