从单位圆看正弦函数图形1.ppt

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从单位圆看正弦函数的性质 及正弦函数的图像 周至中学数学组:李 娟 温馨提示 请拿出你的导学案,课本,双色笔和练习本,还有你的激情! 学案完成情况 1.优秀小组(加2分): 2.优秀个人(加2分): 3.存在问题: (1)小组评价不积极 (2)自主、合作、探究学习有待加强 (3)运算不准确、不彻底。 (4)解题不规范,步骤不完整。 一、正弦线的作法 整理巩固 要求:整理巩固探究问题 落实基础知识 完善知识结构图 * * * * * 全力投入会使你与众不同 你是最优秀的,你一定能做的更好! 学习目标 学习目标: 1. 能从单位圆看出正弦函数的性质。 2. 理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角 的 正弦线。 3.能画出 的图像,明确图像的形状。 4.能用“五点法”作出正弦函数的简图。 学习重点: 能从单位圆看出正弦函数的性质,能用 “五点法”作出正弦函数的简图. 学习难点: “五点法”作出正弦函数的简图,观察正弦函数的图像. 8组 ★★ 9组 ★★ 7组 ★ 6组 ★★ 5组 ★ 4组 ★★★ 3组 ★★★★★ 2组 ★★ 1组 ★★ 学案完成情况 预习自测答案:1.C 2. 3. A(1,0) P o x 就叫做角 的正弦线, 即 o1 A . . . . . . . . . . . 。 1 -1 函数y=sinx, x?[0,2?]的图象 3?/2 ? ?/2 o 2? x y 每一份多少弧度? . 2. 五点作图法应取怎样的五点? 例如对函数y=sinx的图象。 1.通常用何方法作出y=sinx的图象? o . . -1 1 . . . x y ? 2? y=sinx, x [0,2?] π 4 - 3?/2 o -? π 2 - π 3 - ? ?/2 π 2 π 3 π 4 x y 根据:终边相同的角的同一 三角函数值相等。 1 -1 函数y=sinx, x?R的图象 正弦曲线 精确做图:利用三角函数线。 粗略做图:五点法。 二、作正弦函数图像的方法 合作探究 内容: 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题 要求: (1)人人参与,热烈讨论,大声表达自己的思想。 (2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再小组内集中讨论。 (3)没解决的问题组长记录好,准备质疑。 展示安排及要求 展示自我,提高自信,我是最棒的! 3组 书面展示 书面展示 1组 书面展示 合作探究例1 1.展示人书写认真快速;总结规律方法(用彩笔) 2.其他同学讨论完毕总结整理完善,并迅速浏览展示同学的答案,准备点评。 3.提高效率,不浪费一分钟。 要求 5组 书面展示 变式 10组 书面展示 合作探究例2 9组 书面展示 变式 展示 小组 展示方式 及位置 展示问题或题目 展示自我,提高自信,我是最棒的! 3组 书面展示 4组 书面展示 1组 书面展示 合作探究例1 点评 小组 1、点评人员:点评人要声音洪亮,语言清晰;先点评书写、对错,再点评思路,规律方法并能拓展(用彩笔补充);最后给小组打分。 2、其它同学:认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出 要求 5组 书面展示 变式 10组 书面展示 合作探究例2 9组 书面展示 变式 展示 小组 展示方式 及位置 展示问题或题目 三、高效点评、拓展提升、大胆质疑:20分钟 例2:作出角 的正弦线。 在直角坐标系中作单位圆,以X轴正半轴为始边作 的终边和单位圆交与点P,作 轴,垂足为M。则正弦线: y x M A(1,0) P o 如图,设角 的终边与单位圆交与点 ,点 在 轴上的射影为 ,设 劣弧 长为 ,因为扇形 的面 积等于 ,而三角形 的面 积等于 ,因为 扇形面积大 于三角形面积,所以 , 即 变式:若已知 为锐角,比较 与 的大小关系。 x y O P M A(1,0) 四、当堂检测 1.

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