七年级数学有理数总结.ppt

数 轴 选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　 Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 1、③用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A –1， B 1， C ±1， D 0 3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ） 绝对值的意义是（1）_____________________；（ 2 ）__________________________________________；（ 3 ）__________； （4）|a|___________0. 化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___； （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。 填空题。 若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。 乘方 乘方的概念 一．乘方的意义、各部分名称及读写　　求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。乘方算是一个三级运算。　　在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。　　每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫作一次幂。如：8可以看作8^1。当指数是1时，通常省略不写。 运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。1．相同乘数相乘的积用乘方表示2．根据乘方的意义计算出答案 1）9^4； 2）0^6。9^4=9×9×9×9=65610^6=0×0×0×0×0×0=0可以看出0^n=04．区别易混的概念　1）8^3与8×3； 　　2) 5×2与5^2； 3）4×5^2与（4×5）^2。同底数幂的乘、除法法则 同底数幂的乘法法则：　　同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。用字母表示为：　　a^m×a^n＝a^(m+n) 或 　a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数）1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^901）15^2×15^3=15^(2+3)=15^52）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^143）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095 幂的乘方法则 [ 　　a^m又叫做幂，如果把a^m看作是底数，那么它的n次方就可以表示为（a^m）^n。这就叫做幂的乘方。我们先来计算（a^3）^4。　　把a3看作是底数，根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出：　　（a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 　即：（a^3）^4＝a^(3×4)　　同样，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5)　　由以上例子可知，幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n)（x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5(x^4)^2=x^(4×2)=x^8(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23积的乘方 　　 积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n　　这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：　　 （a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n平方差公式 [ 两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差。用字母表示为：　　 （a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2　　这个