七年级数学实际问题与一元一次方程电话计费问题2.ppt

作业 * 七年级数学 电话计费问题 石河小学：杜高莉 实际 问题 一元一次 方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 设未知数 列方程 例1 两种移动电话计费方式表 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 全球通 神州行 200分 300分 解:(1) (2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t 解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 130元 120元 170元 180元 问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些? 怎么计算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 1.对问题的初步探究 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关” 1.对问题的初步探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 2.对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费． t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t /分 58 88 58 88 58＋0.25(t－150) 88 58＋0.25(350－150)＝108 88 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 主叫时间t /分 88+0.19(t－350) 58＋0.25(t－150) 88 108 88 58＋0.25(t－150) 88 58 88 58 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 划算 划算 划算 t 大于150且小于 350 主叫时间t /分 88 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ t 大于350 主叫时间t /分 88+0.19(t－350) 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 问题4：综合以上的分析，可以发现： 2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 甲乙丙丁四人到营业厅办理电话计费业务， 营业员向他们出示了如下表两种移动电话计 费方式， 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时 费/(元/min) 主叫限定 时间/min 月使 用费 他们四人的平均每月通话时间为80分钟、 200分钟、280分钟和360分钟。他们如何 选择计费方式才更合适？你是如何思考的？ 请你通过计算帮他们选择合适的计费方式. 4.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某