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七年级数学实际问题与一元一次方程电话计费问题2
作业 * 七年级数学 电话计费问题 石河小学:杜高莉 实际 问题 一元一次 方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法. 设未知数 列方程 例1 两种移动电话计费方式表 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 全球通 神州行 200分 300分 解:(1) (2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样,则 0.6t=50+0.4t 解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 130元 120元 170元 180元 问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些? 怎么计算交费 交费=月租费+当月通话时间×单价(元/分) 1.对问题的初步探究 问题1:下表给出的是两种移动电话的计费方式: 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗? 问题2:你认为选择哪种计费方式更省钱呢? “与主叫时间相关” 1.对问题的初步探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 2.对问题的深入探究 问题3:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数).根据表1,当 t 在不同时间范围内取值, 列表说明按方式一和方式二如何计费. t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t /分 58 88 58 88 58+0.25(t-150) 88 58+0.25(350-150)=108 88 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 主叫时间t /分 88+0.19(t-350) 58+0.25(t-150) 88 108 88 58+0.25(t-150) 88 58 88 58 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 问题4:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗? 划算 划算 划算 t 大于150且小于 350 主叫时间t /分 88 58+0.25(t-150) 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 依题意得: 58+0.25(t-150) = 88 去括号得: 58+0.25t-37.5 = 88 移项、合并同类项得: 0.25t = 67.5 系数化1得: t =270 ∴当 t =270分时,两种计费方式的费用相等, 那么当150 t 270分和270 t 350时,两种计费方式 哪种更合算呢? t 大于350 主叫时间t /分 88+0.19(t-350) 58+0.25(t-150) 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 当t 350分时,两种计费方式哪种更合算呢? 问题4:综合以上的分析,可以发现: 2.对问题的深入探究 时,选择方式一省钱; 时,选择方式二省钱. 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 甲乙丙丁四人到营业厅办理电话计费业务, 营业员向他们出示了如下表两种移动电话计 费方式, 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时 费/(元/min) 主叫限定 时间/min 月使 用费 他们四人的平均每月通话时间为80分钟、 200分钟、280分钟和360分钟。他们如何 选择计费方式才更合适?你是如何思考的? 请你通过计算帮他们选择合适的计费方式. 4.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探 究下面的问题: 用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过 20时每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过 部分每页收费0.09元. 在某
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