万有引力与天体运动的总结.ppt

万有引力定律与天体运动 两个基本公式： 1、重力等于万有引力。 2、万有引力提供向心力。 人造地球卫星的种类： 1、近地卫星：r=R地 2、极地卫星：通过南北两极的卫星。 轨道面与赤道面垂直。运行周期 T=12h 3、同步卫星：运行周期T=24h。 同步卫星（通讯卫星） ①定周期（频率、转速）（与地球自转的周期相同，即T=24h） ②定高度（到地面的距离相同，即h=3.6×107m） 1.特点： ③定在赤道的正上方某点（相对于地球静止）。 ④定线速度大小（即V=3.0 × 103m/s） ⑤定角速度（与地球自转的角速度大小相等） ⑥定向心加速度大小 不同点：由于各国发射的同步卫星质量一般不同，所以它们受到的向心力的大小一般不同。 卫星发射示意图 V1 V2 V3 V4 P Q 例：发射同步卫星的一种程序是： 1、卫星开始在近地轨道上运行，线速度为V1。 2、运动至P点时，点火加速到V2后，卫星做离心运动。 3、运动至Q时，卫星的速度为V3。 4、在Q点时卫星再次点火加速到V4后，卫星进行同步轨道做匀速圆周运动。试判断这四个速度的大小关系？ 卫星的几个疑难问题解析： 1.卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度 2.环绕速度与发射速度 3.卫星的超重和失重 例.（北京春招）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 双星系统： 双星系统是指由两颗恒星组成，相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近的天体系统，联星是指两颗恒星各自在轨道上环绕着共同质量中心的恒星系统。双星可以当成联星的同义词，但一般而言，双星可以是联星，也可以是没有物理关联性，只是从地球观察是在一起的光学双星。双星系统是天体物理学中一个重要研究课题，对于研究不同天体间的关系问题具有重要意义。 高中做题中的双星问题： 注意：行星围绕恒星做圆周运动，或者卫星绕行星做圆周运动时，万有引力作用的距离，刚好是行星(或卫星)圆周运动的轨道半径，但是在双星系统中的引力作用的距离与双星运动的轨道半径是不同的，双星系统中两星做圆周运动时的角速度和周期是一定相同的。其中一个的万有引力有另一个星体提供，反之相同。它们的向心加速度之比为他们质量的反比。 黑洞：黑洞是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，发生引力坍缩产生的。黑洞的质量极其巨大，而体积却十分微小，它产生的引力极为强劲，以至于任何物质和辐射在进入到黑洞的边界（临界点）内，便再无力逃脱，甚至传播速度最快的光也逃逸不出。 黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响。借由物体被吸入之前的因高热而放出紫外线和X射线的“边缘讯息”，可以获取黑洞存在的讯息。推测出黑洞的存在也可借由间接观测恒星或星际云气团绕行黑洞轨迹，来取得位置以及质量。[4] 2013年11月30日，两名中国科学家首次制造出可以吸收周围光线的人造电磁“黑洞”。这个黑洞可以在微波频率下工作，预计不久后它就能够吸收可见光，一种把太阳能转化为电能的全新方法可能因此产生。 但是在2014年1月24日英国著名科学家斯蒂芬·霍金教授再次以其与黑洞有关的理论震惊物理学界。他在日前发表的一篇论文中承认，黑洞其实是不存在的，不过“灰洞”的确存在。该说法在学术界反响不一。 例：已知星球逃逸速度等于其第一宇宙速度的 倍。假设太阳“死亡”后发生引力坍缩时质量保 持不变，只有半径缩小。已知太阳的质量大约为 ，则太阳的半径至少缩小到多少时才 能演化为一个“黑洞”？ 课堂作业：1、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为√3L，已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。 2、已知地球的半径为R，同步卫星的轨道半径为r。同步卫星的线速度为V1，向心加速度为a1。赤道上的物体随地球自转的线速度为V2，向心加速度为a2。近地卫星的线速度为V3，向心加速度为a3。则下列关系式正确的是（ ） 3、已知地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G，地球的质量为M，半径为R。某一卫星在距离地面h高度绕地球做匀速圆周运动，则有关此卫星运行的线速度的表达式正确的是（ ） 4、假设地球自转的速度能达到使赤道上的物体“飘”起来（完全失重），估算地球上的一天等于________h.若要使地球的半面始终朝着太阳，另一半始终背着太阳，地球自转的周期等于________天.（地球赤道半径R=6.4×106 m,