北科大材力第一章拉压.ppt

§4-1 二 (2).铸铁压缩试验 考察铸铁压缩时的σ—ε曲线: 2. 抗压强度极限大大高于抗拉强度极限,?b压＝(3~5)倍?b拉 , 脆性材料宜承压 ; 1. 胡克定律近似成立; 3. 显示一定程度的塑性变形特征,致使短柱试样断裂前呈现圆鼓形; 4. 破坏时试件的断口与轴线大约成50°,为灰暗色平断口. 与铸铁在机械工程中广泛作为机械底座等承压部件相类似,作为另一类典型的脆性材料,混凝土、石料等则是建筑工程中重要的承压材料. 断口形式的成因? 1. 短期静载下： ② 应力松弛 材料在总应变保持不变时，应力随时间自行降低的现象。 预紧力。 ① 蠕变 材料在某恒定高温和应力下，即使应力低于弹性极限，也会随时间发生缓慢的塑性变形的现象。 2. 高温、长期静载下： ◆ 温度和时间对材料力学性能的影响 1. 材料的极限应力 极限应力?u —— 材料强度遭到破坏时的应力。 破坏： 断裂、过大塑性变形 脆性材料 ?u =?b 塑性材料 ?u=?s §1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算 2. 许用应力、安全因数 n 1 安全因数 [?] 许用应力 塑性材料 脆性材料 安全系数或许用应力的选定应根据有关规定或查阅国家有关规范或设计手册.通常在静荷设计中取: 安全系数的选取要考虑的主要因素有: 1.对载荷估计的准确性与把握性(水力,风力,地震力，动载); 2.材料的均匀性与力学性能指标的稳定性; 3.计算公式的近似性，简化及计算精度; 4.工作环境(加工精度,腐蚀,高低温等)； 5.零件地位，修配难易及重量要求等。 ns = 1.5～2.0, 有时可取ns = 1.25～1.50 nb = 2.5～3.0, 有时甚至大于3.5以上. 3. 强度条件 工作应力不超过许用应力 强度计算以危险截面为准进行计算. 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 (1)、强度校核： (2)、设计截面： (3)、确定许可载荷： 工程上也能认可。 利用平衡方程即可求出许用荷载。 例题 D=350mm，p =1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，求直径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 例题 AC为两根50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。求F。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 §1-7 拉伸和压缩超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 1. 超静定的概念 超静定结构：约束反力不能由平衡方程求得 结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 平面平行力系：2个平衡方程 共线力系：1个平衡方程 例: 图示构件是由横截面面积和材料都不相同的两部分所组成的，在C截面处受P力作用。试求杆两端的约束反力。 B C A E1A1 l2 l1 E2A2 ① ② 2. 超静定问题的解法 解：(1) 画受力图、列静力平衡方程 解除上、下固定端对构件的约束，并分别以RA、RB代表两端的约束反力。由于这是共线力系问题，只能列出一个独立的平衡方程： RA RB P C B A (2) 建立变形协调方程 两个未知量，一个静平衡方程，光由平衡方程无法求解，这种问题称为超静定问题。需寻找补充方程方能求解。 根据约束对变形的限制可知，杆的总伸长不变，即可给出变形协调方程： B C A E1A1 l2 l1 E2A2 ① ② (3) 建立补充方程 —— 补充方程 RA RB P C B A (4) 联立求解 将平衡方程与补充方程联立，求解，可得： ? 计算下面两图中单元体的切应变： 特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 F F 拉伸 F F 压缩 §1-4 轴向拉伸或压缩时的变形 l1 P P b1 b l l1 P P b1 1. 轴向变形与胡克定律 轴向变形： ?L=L1?L 引入比例常数?，则有 — 胡克定律 同时，有 所以： E：弹性模量 , EA：抗拉刚度 轴