《非参数假设检验》第四次课新.ppt

非参数检验的优点 与参数检验方法对比，非参数检验方法具有以下优点: 检验条件宽松，适应性强。参数检验假定总体分布为正态、近似正态或以正态分布为基础而构造的t分布或 分布；非参数检验不受这些条件的限制，弥补了参数检验的不足，对于非正态的、方差不等的以及分布形状未知的数据都适用。 检验方法灵活，用途广泛。非参数检验不但可以应用与定距、定比等连续变量的检验，而且适用于定类、定序等分类变量的检验。对于那些不能直接进行四则运算的定类数据和定序数据，运用符号检验、符号秩检验都能起到好的效果。 非参数检验的计算相对简单，易于理解。由于非参数检验更多地采用计数的方法，其过程及结果都可以被直观地理解，为使用者所接受。 非参数检验的缺点 非参数检验也有一些不可避免的缺点: 非参数检验方法对总体分布的假定不多，适应性强，但方法本身也就缺乏针对性，其功效不如参数检验。 非参数检验使用的是等级或符号秩，而不是实际数值，方法虽简单，但会失去许多信息，因而检验的有效性也就比较差。例如对于一批适用于t检验的配对资料，如果采用符号秩检验处理，其功效将低于t检验，如果用符号检验处理则效率更低，因为它对信息的利用更不充分。当然，如果假定的分布不成立，那么非参数检验就是更值得信赖的。 作 业 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 多独立样本的K—W检验 多独立样本的Median检验 多个总体独立样本的非参数检验 多独立样本的K—T检验 SPSS实现的过程中，将多组样本数据混合并升序排列，求出混合样本数据的中位数,并假设是共同的中位数。 如果多组独立样本的中位数无显著差异，则说明多组独立样本有共同的中位数。如果每组中大于该中位数的中位数大致等于每组中小于该中位数的样本数，则可以认为该多个独立总体的中位数没有显著差异。 多独立样本的中位数检验 通过对多组数据的分析，推断多个独立总体分布是否存在显著差异。 零假设：样本来自的多个独立总体的中位数无显著差异。 多独立样本的K—W检验 零假设：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。 SPSS的实现，将多组样本数据混合并升序排列，求出求出每个观察值的秩，然后对多组样本的值分别求平均值。如果各组样本的平均秩大致相等，则认为多个独立总体的分布无显著差异。 n第i组样本的观察值个数；R平均秩。 例题 例题：随机抽取3个班级学生的21个成绩样本，问3个班级学生总体成绩是否存在显著差异？ 学生成绩 所属班级 学生成绩 所属班级 60.00 1 90.00 2 70.00 1 96.00 2 71.00 1 70.00 2 80.00 1 85.00 3 75.00 1 92.00 3 65.00 1 97.00 3 90.00 1 96.00 3 80.00 2 88.00 3 85.00 2 89.00 3 81.00 2 80.00 3 83.00 2 多个总体配对样本的非参数检验 多配对样本的Friendman检验 多配对样本的Kendall检验 多配对样本的Cochran Q检验 多配对样本的Friendman检验 要求：数据是定距的。 实现原理：以样本为单位，将各个样本数据按照升序排列，求各个样本数据在各自行中的秩，然后计算个样本的秩总和及平均秩。 如果多个配对样本的分布存在显著性差异，则数值普遍偏大组的秩和必然偏大，各组的秩之间就会存在显著差异。如果个样本的平均秩大致相当，则可以认为个组的总体分布没有显著差异。 例题 例题：为了试验某种减肥药物的性能，测量11个人在服用该药以前以及服用该药1个月后、2个月后、3个月后的体重。问：在这4个时期，11个人的体重有无发生显著的变化？ Pre-1 Post-1 Post-2 Post-3 80.00 80.00 70.00 69.00 79.00 75.00 71.00 70.00 85.00 80.00 75.00 75.00 80.00 75.00 68.00 70.00 75.00 75.00 74.00 70.00 74.00 74.00 70.00 69.00 65.00 65.00 63.00 61.00 70.00 70.00 70.00 70.00 80.00 70.00 65.00 65.00 75.00 72.00 70.00 60.00 80.00 80.00 70.00 69.00 多配对样本的Kendall检验 主要用于分析评判者的判别标准是否一致公平。它将