扩频通信的仿真试验讲解.ppt

第8章 扩频通信的仿真试验 8.1 扩频码相关性的讨论 8.2 扩频通信原理 8.3 扩频通信系统 8.4 跳频通信系统 8.1 扩频码相关性的讨论 8.1.1 常用的伪随机序列 1.m序列 m序列是最大长度线性反馈移位寄存器序列的简称。它是带线性反馈的移位寄存器产生周期最长的一种序列。考虑图8-1所示的二进制序列产生器，它由线性反馈移位寄存器构成，式中ci为1表示连接，为0表示断开。加法器应用的是模2加法。公式（8-1）称为线性反馈逻辑式。它全面地描述了线性反馈移位寄存器的反馈逻辑连接。 序列生成函数（亦称序列多项式）可以表示为如下形式［3］： G(x)=a0+a1x1+a2x2+…= (8-2） 将线性反馈逻辑代入后，选择初始状态为 a-r=1 a-r+1=a-r+2=…=a-1=0 (8-3） 可以得到 上式中的F(x) 是关于ci的多项式，因此是表示序列生成器的反馈连线的特征，称为移位寄存器序列生成器的特征多项式（公式8-4）。 由于r位二进制移位寄存器最多可以取2r个不同状态，因此每个移位寄存器序列 {s(t)} 最终都是周期序列，并且其周期n≤ 2r ，有s(t)=s(t+n)，t≥n式中n是某个整数。事实上，一个线性移位寄存器序列的最大周期为2r-1，因为一个进入全零状态的移位寄存器将终止于该状态。 m序列就是具有最大周期的二进制移位寄存器序列。现已证明，对任何一个r1，m序列都存在。在扩频通信中m序列被广泛地应用。这里介绍两个重要的结论。  （1）m序列具有可以担任扩频通信相关要求的特性，即具有很强的自相关特性和很弱的互相关特性，周期为2r-1的m序列可以提供2r-1个扩频地址码。 （2）只有反馈连线满足特定要求的序列生成器，才能够产生m序列。而这个特定要求可以用特征多项式是本原多项式来描述。下面是关于本原多项式的定义。 若一个n次多项式f(x) 满足下列条件： （1）f(x) 为不可约的； （2）f(x) 可整除xm+1,m=2n-1; （3）f(x) 除不尽xq+1,qm， 则称多项式f(x)为本原多项式。本原多项式的级次和本原多项式系数之间的关系如表8-1所示。 所以，构建一个m序列的主要工作，就变成求解一个本原多项式的特征多项式问题了。 计算和查表都可以完成，当然计算是比较复杂的。下面是应用MATLAB软件求解本原多项式的方法（用编程的方法得到）。 程序8-1? n=4; x=gfprimfd(n，′all′）;%求出n=4的所有本原多项式的系数序列 fori=1:size（x）;%将系数序列写成解析式，循环语句是依次写出所有的本原多项式 gfpretty（x（i，:）） end 运行结果是  1+x+x4 1+x3+x4 而本原多项式的系数序列ci是: 11001 10011 可以看出： （1）系数序列与解析式的表达是完全对应的。 （2）ci是对称的，即 c0= ci  c1=cr-1 这个问题可以用下面的理论来解释：设GF(p)上的m次多项式 则有 f*(x)称为f(x)的互反多项式，所以本原多项式的个数总是偶数。求出了本原多项式，可以通过两种方式得到m序列。   （1）构建反馈移位寄存器来得到m序列。 图8-2所示是按照上述方法求出本原多项式的系数10011，也就是用反馈连接的方式构建的反馈移位寄存器。它产生的二进制序列就是m序列。该序列以文件名为dcl4n存在Workspace(工作空间）中。示波器与频谱仪显示了m序列的时域和频域的图形。图8-2中的频谱仪参数设置见表8-4，可以看出与第3章中的表3-24一样。图8-3所示是时域图，图8-4所示是频域图。我们可以看到，它们与第3章中的图3-26和图3-27是完全一样的。这是因为我们用两种不同的方法，产生完全一样的m序列。 （2）应用PNSequenceGenerator（伪随机序列产生器）模块产生m序列。 图8-5所示是伪随机序列产生器模块的参数设置对话框，它的应用是在第3章的图3-25中，参数设置在表3-23里看得更清楚。生成多项式［10011］就是本原多项式的系数。 表8-2~表8-4是得到m序列仿真模块的主要参数。 当ToWorkspacetcl4n设置如表8-2时，tcl4n是如下的序