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初中数学资源网 一次函数的图象与性质 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性: (1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程 的解为: * * 一次函数复习 教学目的： 1.回顾掌握一次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数表达式. 2.会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx十b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或 k＜0时，图象的变化情况). 教学重点：待定系数法确定一次函数解析式. 教学难点：探索并掌握一次函数性质的应用. 知识点回顾: 基本概念: 1.若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b (k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 2.特别地,当常数b=0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就 成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 3.一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数. y随x的增大而增大; 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而减小. x y o x y o b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时 当k0时 (2)当y0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0.这时不等式的解集分别为: 一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系 x y o y=kx+b (o,b) y=0 · y0 y0 检测训练： 1. 已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求: (1) m、n为什么数时,y随x的增大而增大; (2) m、n是什么数时,函数图象与y轴交点在x轴下方; (3) m、n是什么数时,函数的图象经过原点; (4) 若m=-1、n=2时,求函数与两个坐标轴的交点坐标; (5) 若图象经过一、二、三象限,求m、n的取值范围. 2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　(1)当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____. 　(2)当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____. 一、三 增大 二、四 减小 3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　⑴当k0时，y随x的增大而______. 　⑵当k0时，y随x的增大而______. 增大 减小 3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　(3)根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答 出各图中k、b的符号： k___0， k___0 k___0， k___0 , b___0， b___0 b___0， b___0 4. A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元. (1) 设B市运往C村机器x台,求总运费W(元)关于x的函数关系式; (2) 若要求总运费不超过9000元共有几种调运方案; (3) 求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少？ 典型例题讲解： 例1.甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币): (1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式; (2)当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最省？最省的总运费是多少 ？ 8 10 20 25 B地 12 12 15 20 A地 乙库 甲库 乙库 甲库 运费（元/吨·千米） 路程（千米） 例2:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5， 且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一 次函数的解析式. 例3:如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7. (1) 写出y与x之间的函数关系式； (2) 求当x = -1时，y的值； (3) 求当y = 0时，x的值. 练习及作业布置: 1.《中考拐点》33页至42页有关题目. 2.《基础训练》80页填空题和选择题.