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同学们，早上好！ 三角函数： 1：正弦函数（s in） 2：余弦函数（cos） 3：正切函数（tan） 4：余切函数（cot） 怎样计算sin75°？ 做等价变换： sin75°=sin （30°+45°） 正弦函数的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα 证明：把α、β两个角拼在一起。顶点为O， 过B点作OB的垂线，交α另一边于A，交β另一边于C。则有 S△OAC=S△OAB+S△OBC 根据三角形面积公式，有 sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2 sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB 如图： ∵OB=cosα*OA=cosβ*OC AB=sinα*OA BC=sinβ*OC ∴sin(α+β)*OA*OC=sinα*OA*cosβ*OC+sinβ*OC*cosα*OA 又∵OA*OC≠0 ∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα 如图： 解：∵75°=30°+45° ∴sin75°=sin（30°+45°） =sin45°×cos30°+cos45°×sin30° =√2/2×√3/2+√2/2×1/2 =√6/4+√2/4 =（√2+√6）/4 一：正弦定理的和角公式 二：证明方法 三：想一想其它证明方法 一：习题： 1题、2题的2、3小题、3题 二：选做题：7题 三：预习下一节背角公式 同学们，再见！
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