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动能定理在近二年高考题中的应用 2010年:35题 2011年:35题、36题 【变式2】图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图所示,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓缓地由D点推回到A点,设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ,则推力对滑块做的功等于( ) A.mgh B.2mgh C.μmg(s+ ) D.μmgs+μmgshcosθ 【例题7】如图所示为儿童娱乐的滑滑梯示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向夹角为37°,BC为水平滑槽,与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切,ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数大约为0.5,A点离地面的竖直高度AE为2 m,不计空气阻力,求:(sin37?=0.6,cos37?=0.8,结果可保留根号) (1)儿童由A处静止起滑到B处时的加速度和速度大小; (2)为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段,而不会从C处平抛飞出,水平滑槽BC至少应有多长? 解:(1)对在斜面时的儿童受力分析,由牛顿第二定律有: mg sin37?-μmg cos37?=ma a=g sin37?-μg cos37?=2m/s2 …… (3分) 设AB距离为S1,由运动学公式得: vB= 代入数字解得vB= m/s …… (3分) (2)不会从C处平抛的临界条件,是刚好在C处只受重力作用,与平面有接触而没有挤压, mg=mv2/r ……………………………(4分) vC= = m/s ……………………(2分) 设BC距离为S2,由B到C根据动能定理: -μmgs2= mvC2- mvB2 ……………(4分), 由以上各式代入数字解得s2=1m ………………………………………(2分) 所以水平滑槽BC至少应有1m. 35.(18分) 如图15所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4,A与ab段的动摩擦因数为μ,重力加速度g,求: (1)物块B在d点的速度大小; (2)物块A滑行的距离s 35、解:设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2,质量分别为3m、m (1)在d点对B由牛顿第二定律得: ① 由①得: (2)取水平向右方向为正,A、B分离过程动量守恒,则: ② B分离后,A向左减速至零过程由动能定理得: ③ B从b点到d点过程由动能定理得: ④ 由①②③④得: * * * 动能动能定理 授课 江小跃 1、动能——Ek = mv2/2,式中v是物体的瞬时速度的大小,即瞬时速率(简称速率)。 2、动能定理——W 总= ΔEk W 1+W2+……= ΔEk 应用动能定理的一般步骤: 1、确定研究对象,并进行认真的受力分析. 2、确定研究的物理过程(起点和终点),分析这过程中有哪些力对研究对象作功,作了多少功,正功还是负功,求出总功; 3、确定研究过程起点和终点的动能,列出动能定理表达式; 4、求解,必要时讨论结果的合理性。 动能 动能定理 动能定理的应用 1、常规题(匀变速直线运动) 3、求变力做功问题 2、多过程问题 4、求解曲线运动问题 5、综合问题 一辆质量m,速度v0的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离L后停了下来,试求汽车受到的阻力? 例题1 用恒定拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的摩擦因数为μ,
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