二次函数-求三角形面积最大值.ppt

二、在二次函数中求三角形面积 感谢您的到来 感谢您的参与 4．已知：抛物线， 交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C, 点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m0，n0），连接AC，BC, DP,DP交BC于点E。△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积；若没有，请说明理由。 2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t． (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式． (2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积． 3．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（-4,0），B（0，-4），C（2,0） 三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． * * * * * * * 运城中学 高琴瑞 12年 11年 10年 09年 08年 考点（知识点） 背景 求与x轴、y轴交点坐标、顶点坐标及直线关系式；求满足平行四边形条件的点的坐标，奶站问题 抛物线型 12年 求点的坐标，直线关系式;表示三角形面积、并求面积最大；求满足等腰三角形的点的坐标 直线型（两个一次函数） 11年 求点的坐标，直线关系式; 满足菱形条件的点的坐标。 直线型（两个一次函数） 10年 求三角形面积、线段长度；表示三角形面积。 直线型（两个一次函数） 09年 求直线关系式；表示三角形面积；求满足等腰三角形条件的t的值。 直线型（两个一次函数） 08年 考点 背景 1.已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D (1)求点A、B、C、D的坐标，在下面方格中建立适当的直角坐标系，并画出该二次函数的大致图象； x y o A B C D o x y A B C D (2)连接 BC,CD,BD求 的面积 你喜欢哪种方法？为什么？ 若P为此抛物线上第四象限内一动点, P的横坐标为t, 是否有最大面积？若有，请求出最大面积;若没有，请说明理由。 x y o A B C P 26（08本题14分）如图，已知直线 的解析式为 ，直线 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线 经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直 线 上从点C向点B移动, 点P、Q同时运动，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（ ） (1)求直线 的解析式。 (2)设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。 (3)试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？ 26（09本题14分）如图，已知直线 与直线 相交于 分别交 轴于 两点．矩形 的顶点 分别在直线 上，顶点 都在 轴上，且 点与 点重合． （1）求 的面积； （2）求矩形 的边 与 的长； （3）若矩形 从原点出发，沿 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为 秒，矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出相应的的取值范围． A D B E O C F x y y （G） （第26题） A D B E O R F x y y M （图3） G C A D B E O C F x y y G （图1） R M A D B E O C F x y y G （图2） R M 26．(11本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(t0) △MPQ的面积为S． （1）点C的坐标为___________，直线的解析式为_