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第三章 原子的精细结构: 电子自旋 3.1. 原子中电子轨道运动的磁矩 3.2. 史特恩 — 盖拉赫实验 3.3. 电子自旋的假设 3.4. 碱金属原子的双线 3.5. 塞曼效应 3.6. 氢原子光谱的精细结构 3.1. 原子中电子轨道运动的磁矩 磁矩的经典表示式 磁矩的量子表示式 角动量取向量子化 3.1.1. 磁矩的经典表示式(1) 载流线圈的磁矩 3.1.1. 磁矩的经典表示式(2) 电子轨道运动的磁矩 3.1.1. 磁矩的经典表示式(3) 磁矩在均匀外场中的力矩 3.1.1. 磁矩的经典表示式(4) 拉莫尔近动的角速度公式 3.1.2.磁矩的量子表示式 电子轨道运动的磁矩 3.1.3.角动量取向量子化(1) 角动量大小量子化 角动量取向量子化 ? 磁矩大小量子化 磁矩取向量子化 角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化 3.1.3.角动量取向量子化(2) 角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化 3.2.史特恩-盖拉赫实验 实验装置 实验原理 实验分析 实验结果 3.2.1.实验装置 3.2.2.实验原理(1) 电炉O: 氢原子气体 温度T时, 热平衡速度 T = 7x104 K ? Ek = 9.0eV 10.2eV (氢第一激发能) ? 氢原子处于基态 磁场区SN(磁场:方向z;非均匀 ) 原子磁矩?受到力: 原子运动 3.2.2.实验原理(2) 氢原子位置 z2 3.2.3.实验分析 3.2.4.实验结果(1) 3.2.4.实验结果(2) z2 量子化? ?z 量子化(证实角动量取向量子化) 氢原子处于基态 l = 0 ? ? z2 = 0 3.3. 电子自旋的假设 电子自旋假设的提出 朗德 g 因子 单电子g 因子表达式 史特恩 — 盖拉赫实验的解释 3.3.1.电子自旋假设的提出(1) 电子自旋假设(1):(乌伦贝克和哥德斯密特在分析史特恩 — 盖拉赫实验的基础上提出) 3.3.1.电子自旋假设的提出(2) 电子自旋假设(2) 3.3.2.朗德 g 因子(1) 轨道角动量 ?轨道磁矩 自旋角动量 ? 自旋磁矩(1) 类比 3.3.2.朗德 g 因子(2) 自旋角动量 ? 自旋磁矩(2) 假设 与实验相符,并可从理论导出 朗德 g 因子(1) 角动量 j ? 磁矩 ?j 3.3.2.朗德 g 因子(3) 朗德 g 因子(2) 3.3.3.单电子 g 因子表达式(1) 轨道角动量,自旋角动量 ?电子总角动量 矢量量子化合成规则(1) 3.3.3.单电子 g 因子表达式(2) 矢量量子化合成规则(2) 电子轨道角动量 和电子自旋角动 量 绕电子总角动 旋进 3.3.3.单电子 g 因子表达式(3) 电子、单电子原子状态 (1) 单电子原子: 原子状态 = 电子状态 电子状态:(n, l, ml , ms) 或 (n, l, j, mj) 3.3.3.单电子 g 因子表达式(4) 电子、单电子原子状态 (2) 考虑自旋后, 单电子原子状态符号: 3.3.3.单电子 g 因子表达式(5) 轨道磁矩,自旋磁矩?电子总磁矩(1) 3.3.3.单电子 g 因子表达式(6) 轨道磁矩,自旋磁矩?电子总磁矩(2) 3.3.3.单电子 g 因子表达式(7) 3.3.3.单电子 g 因子表达式(8) 轨道磁矩,自旋磁矩?电子总磁矩(4) ? 3.3.3.单电子 g 因子表达式(9) 推导单电子 g 因子表达式的两个假定 L-S耦合: S与L耦合成J, S与L绕J 旋进. 要求无外磁场; 或外磁场较弱, 此时J 绕外磁场旋 进. 外磁场较强时, S与L绕外磁场旋 进, L-S耦合不成立 只考虑单电子原子. 多单电子原子g因子: 3.3.4.史特恩 — 盖拉赫实验的解释(1) 3.3.4.史特恩 — 盖拉赫实验的解释(2) 3.3.4.史特恩 — 盖拉赫实验的解释(3) 3.3.4.史特恩 — 盖拉赫实验的解释(4) 氢原子处于基态,考虑轨道及自旋角动量 3.3.4.史特恩 — 盖拉赫实验的解释(5) 3.4. 碱金属原子的双线 碱金属谱线的精细结构:定性考虑 自旋-轨道相互作用:精细结构的定量考虑 3.4.1.碱金属谱线的精细结构:定性考虑(1) 碱金属原子的四个谱线系 主线系:nP ? 2S 锐线系:nS ? 2P(第二辅线系) 漫线系:nD ? 2P(第一辅线系) 基线系:nF ? 3D(柏格蔓线系) 波数表为光谱项之差 3.4.1.碱金属谱线的精细结构:定性考虑(2) 光谱线的精细结构 3.4.1.碱金属谱
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