作业答案水利学与泵第2章静力学.ppt

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补充 有一圆滚门,长度l=10m,直径D=4m,上游水深H1=4m,下游水深H2=2m,求作用于圆滚门上的水平和铅垂方向的分压力。 解:(1)圆滚门的左侧 H1 H2 D 水平方向分力大小 kN 铅垂方向分力大小 kN (2)圆滚门的右侧 水平方向分力大小 kN 铅垂方向分力大小 kN 故圆滚门上水总压力的水平分力大小 kN 铅垂分力大小 kN 2-34 设有盛水的容器底部有一圆孔口,用一空心金属球体封闭,如图所示。已知球体重量G=2.45N,半径r=4cm,圆孔直径d=5cm,水深H=20cm,试求提升该球体所需的力FL。(注:球缺或球冠,即球被一个平面所截而得的部分,其体积 ) FL r pa H h 解:根据题意,对小球作受力分析,共受到3力,分别为重力G、拉力以FL及静水压力Ff 对静水压力进行分析,寻找其压力体,如图分析所示 d 压力体为蓝色阴影部分减去红色阴影部分 l 根据几何知识 cm cm H1 蓝色阴影部分的体积应为高度为H1,底面直径为d的圆柱减去一个球冠 cm m3 圆柱体积 m3 球冠体积 m3 压力体的体积 m3 N 红色阴影部分体积应为球体体积减去2个球冠再减去一个圆柱体 * 2-3 设有一盛水的密闭容器,如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管,已知水的密度ρ=1000kg/m3 ,试问需要多长的玻璃测压管?如在该点右侧器壁上安装一水银压差计,已知水银的密度 ρHG=13.6×103kg/m3, h1=0.2m, 试问水银柱高度差h2是多大值? ρHG pa ρ h pa A h2 h1 2-4 设有一盛水的密闭容器,连接一复式水银测压计,如图所示。已知各液面的高程分别为,▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3, ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值。 ρ pa p0 ρHG 5 4 3 2 1 2-5 设有一盛空气的密闭容器,在其两侧各接一测压装置,如图所示。已知h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值,以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h2。(空气重度略去不计)。 pa 水 h2 ρHg ρ pa h1 1 2 解:容器内的绝对压强 Pa 相对压强 Pa m 2-6 设有两盛水的密闭容器,其间连以空气压差计,如图a所示。已知点A、点B位于同一水平面,压差计左右两肢水面铅垂高差为h,空气重量可略去不计,试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度,将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°,如图b所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l。 A B h1 ρ ρa A B l ) 2-8 杯式微压计,上部盛油,下部盛水, 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时, 在圆管中读得的h(如图所示)为 多大?油的密度 ρ=918 kg/m3,水的密度 ρ=1000 kg/m3 。 根据题意,显然 ρ0 p1 p2 h ρ Δh Δh A B H A点压强 B点压强 2-9 设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体,如图所示。已知ρ1=700kg/m3, ρ2=1000kg/m3, ρ3=1200kg/m3,试求三根测压管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、 解:根据题意 m m m pa ρ1 h1 h2 h3 2m 2m 2m ρ2 ρ3 Δh1 Δh2 m m 2-10 设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶,如图所示。油和水之间的分界面借玻璃管A来确定,油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3,水的密度ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ,h2=1.2m ,h3=1.4m ,试求油的密度ρ0。 (1)根据题意 pa A B ρ ρ0 h1 h2 h3 D pa A B ρ ρ0 h1 h2 h3 D (2)根据试求油的密度ρ0 2-16 设有一敞口容器(如图所示)以3.0m/s2的等加速度沿α=30°的倾斜轨道向上运动,试求容器内自由表面方程及其与水平面所成的角度θ ) α x z θ ) 如图建立坐标 根据题意,容器内任意一点(x, z)的流体质点所受到的质量力为: a ax az 根据等压面与质量力正交的性质 rad 2-18 设有一圆柱形敞口容器,绕其铅垂中心轴作等角转速旋转,如图所示, 已知直径D=30cm,高度H=50 cm

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