临界最值问题和不在同一平面内的平衡问题.ppt

临界最值问题和不在同一平面内的平衡问题 例1：如图所示，OA、OB、OC三条轻绳共同接于O点，A、B固定在开花板上，C端系一重物，绳 的方向如图。OA、OB、OC这三条轻绳能承受的最大拉力分别为150N、100N和200N，为了保证绳不断，所悬挂重物不得超过多重？ 例2：如图所示，小球被轻绳系住斜放静止光滑的劈石斜面上，设小球质量为m，楔形劈石质量为M，α=θ=30°为使整个系统静止，楔形体与水平面间静摩擦因数至少为多少？如果绳被轻轻剪断后，小球在斜面上运动过程中又要使楔形体不动，此时静摩擦因数又至少为多少？ 例：如图所示，小球的质量为2Kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，在小球上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使绳都能伸直。求拉力F的大小范围。 例：如图所示，一根光滑铁丝折成夹角60°，铁丝所在平面水平，铁丝上套有两个轻环A和B，A、B之间有轻绳相连，现用力F沿铁丝方向拉A环，求两环平衡时，轻绳的拉力T的大小。 例：将长方形匀质薄板锯成如图示三部分，其中B、C两部分完全对称。现将三块拼在一起平放在粗糙的水平面上，当与板左侧垂直的水平力F作用于薄板时，薄板恰能水平向右匀速运动，且B与A，C与A之间没有相对滑动，图中的θ角为已知，求A与B之间的压力为多少？ * （1）超过物体与接触面之间的最大静摩擦力是物体刚要有相对滑动的临界条件。 （题目未作特殊说明最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （2）物体与接触面之间是否压力为零是物体刚好要离开未离开接触面的临界条件。（物体与接触面的压力即是接触面对物体的支持力） （3）绳子拉力刚好等于绳子能够承受的最大拉力是绳子刚要断的临界条件。 m M 30° 30° m M 30° 30° mg N1 T y x N1/ Mg N f 30° m M 30° 30° mg N T f m mg N2 30° 30° Mg N N2/ f θ θ B C F θ θ B C F TB TC mg A F B 60° A F NA 60° NB T T A B C F θ θ *