2007年-2011年山东高考理科数学答案以及解析.doc

2007年高考卷析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。（为虚数单位），则的值可能是 （A） （B） （C） （D） 【答案】:D【分析】：把代入验证即得。 2 已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】:B【分析】：求。 3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】:D【分析】：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。 4 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为 （A） （B） （C） （D） 【答案】:A【分析】：观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。 5 函数的最小正周期和最大值分别为 （A） （B） （C） （D） 【答案】:A【分析】：化成的形式进行判断即。 6 给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】:B【分析】：依据指、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足，B不满足其中任何一个等式. 7 命题“对任意的，”的否定是 （A）不存在， （B）存在， （C）存在， （D）对任意的， 【答案】:C【分析】：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。 8 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为 （A） （B） （C） （D） 【答案】: A.【分析】：从频率分布直方图上可以看出，. 9 下列各小题中，是的充要条件的是 （1）或；有两个不同的零点。 （2） 是偶函数。 （3） 。 （4） 。 （A） （B） （C） （D） 【答案】: D.【分析】：（2）由可得，但的定义域不一定关于原点对称；（3）是的既不充分也不必要条件。 10 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是 （A） （B） （C） （D） 【答案】:D.【试题分析】：依据框图可得，。 11 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】:C.【分析】： ，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确. 12 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】:B.【分析】：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动5次后位于点的概率为。 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上。 13．是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为________. 【答案】: 【分析】：过A 作轴于D，令，则，，。 14．是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是_______. 【答案】:【分析】：画图确定可行域，从而确定到直线直线距离的最大为 15．和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________. 【答案】:. 【分析】：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。 16．的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______. 【答案】: 8。【分析】：函数的图象恒过定点，，，， 三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17)（本小题满分12分）满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和. 解：: (I) 验证时也满足上式， (II) ， ， 18（本小题满分12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计). (I)求方程 有实根的概率; (II) 求的分布列和数学期望; (III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率. 解：:（I）基本事件总数为， 若使方程有实根，则，即。 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，, 目标事件个数为 因此方程 有实根的概率为 (II)由题意