四个规则可归结为一个三角形法则.ppt

几种常用的分析途径 * （a） （b） （c） （e） （d） 四个规则可归结为一个三角形法则。 一 对约束的布置要求 必要约束数 连接对象 规则 三刚片 六个 三铰(单或虚)不共线 二 两刚片 三个 链杆不过铰 三 三链杆不平行也不交于一点 四 一点一刚片 两个 两链杆不共线 利用基本组成规则，就可对体系进行几何不变性的分析。在分析过程中应注意： 如果在分析过程中约束数目够，布置也合理，则组成几何不变体系( geometrically unchangeable system )。 如果在分析过程中缺少必要的约束，或约束数目够，布置 不合理，则组成几何可变体系(constantly changeable system)或瞬变体系(instantaneously changeable system)。 构件不能重复使用，如作为约束链杆，就不能再作为刚片或刚片中的一部分。 1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 依次去掉二元体A、B、C、D后， 剩下大地。故该体系为无多余约 束的几何不变体系。 A C B D 两根不共线的链杆连结一点。 2、如上部体系与基础用满足要求三个约束相联可去掉 基础，只分析上部。 抛开基础，分析上部，去掉二元体后，剩下两个 刚片用两根杆相连故：该体系为有一个自由度的 几何可体系。 Ⅰ Ⅱ A B C F D Ⅲ 3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，刚片与刚片 间用链杆形成的虚铰相连，而不用单铰相连。 O12 O23 O13 如图示，三刚片用三个不共线的铰相连，故：该体系为无多余约束的几何不变体系。 O23 O23 O23 O13 O13 O13 O12 O12 O12 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 三个刚片用共点的三个铰相连， 将虚铰用单铰代替，可见刚片Ⅰ、Ⅱ均可绕刚片Ⅲ上A的点转动，故该体系为有两个自由度的几何瞬变体系。 (ⅠⅡ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅠⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) (ⅡⅢ) 瞬铰和单铰在分析体系动与不动时是等效的， 在确定体系作何种运动时两者不等效的。 原体系运动模式eg5 该体系运动模式 三刚片用不共线三铰相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。 (Ⅰ,Ⅱ) (Ⅱ,Ⅲ) (Ⅰ,Ⅲ) Ⅲ Ⅱ Ⅰ ④该体系为无多余约束的 几何不变体系。 ①抛开基础,只分析上部。 ②在体系内确定三个刚片。 ③三刚片用三个不共线的 三铰相连。 该体系是几何不变体系有四个多余约束。 5、由基础开始逐件组装 体系的几何组成与静力特性的关系 体系的分类 几何组成特性 静力特性 几何不 变体系 几何可 变体系 无多余约束的几何不变体系 有多余约束的几何不变体系 几何瞬变体系 几何常变体系 约束数目正好布置合理 约束有多余 布置合理 约束数目够 布置不合理 缺少必要 的约束 一定有多余约束 (statically determinate structure) 静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力 (statically indeterminate structure) 超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力 内力为无穷大 或不确定 不存在静力解答 * *