九年级(上)期末数学复习课件.ppt

三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆. 这个三角形叫做圆的外切三角形. 　内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 到三角形三边的距离相等 多边形的边与圆的位置关系称为切； 多边形的顶点与圆的位置关系称为接。 A B C ● I 外心：是指三角形外接圆的圆心 内心：是指三角形内切圆的圆心 三角形各边垂直平分线的交点 三角形各内角平分线的交点 回顾总结 重心：是指三角形各边上中线的交点 重心把每条中线内分成1：2的两条线段 E F C D . O 中心角 半径R 边心距 正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边 的距离. 二.正多边形有关的概念 E F C D . . O A B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: L h r 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系: = = πr l ＋πr2 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 3.一元二次方程的解 第21章《一元二次方程》复习课 4、解一元二次方程的方法 （1）直接开平方法 （2）配方法： （3）公式法: （4）因式分解法: 平方差公式、完全平方公式、十字相乘法 5、一元二次方程根的情况 6、实际问题与一元二次方程 （1）增长率问题 （2）销售问题 （3）面积问题 （4）比赛问题（握手、互赠礼物等） 1、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 第22章 《二次函数》复习课 (1)说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况: (1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h)2 a0 a0 c0 c0 c0 c0 h0 h0 h0 h0 2.二次函数的图象和性质 (2)二次函数y=a(x＋h)2+k的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x＋h)2+k(a0) y=a(x＋h)2+k(a0) （－h，k） （－h，k） 直线x=－h 直线x=－h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x=－h时,最小值为k. 当x=－h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： |a|越大,开口越小. 3.用配方法将抛物线的一般式y=ax2+bx+c (a≠0) 化为顶点式： 4、求二次函数的解析式 一般式：y=ax2+bx+c （1）已知二次函数，当x=1时，y=0； 当x=0时,y=-2；当x=2时，y=3. （2）顶点坐标为（-1，-2）,且通过点（1，10） （3）已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(2，5)，求其解析式。 顶点式：y=a(x-h)2+k 交点式： 1、已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在函数y=x2-2x图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 2、二次函数的增减性问题 3.二次函数中的最值问题 已知二次函数y=x2-2x+3 （1）当x= ，有最 值，为 。 （2）当2≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 ； （3）当-1≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 ； x=1 O C x y 4.二次函数中的符号问题 1、如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 . 5.二次函数中的对称轴 6.二次函数与一元二次方程、不等式 1、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1， （1）图象与