八年级数学一次函数的图象和性质3.pptVIP

一次函数的图象与性质 复习 后洋中学 姚颖杰 1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是 . k＞1 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 . （－2，0） （0，－6） 3、直线y=3x－1经过 象限； 一、三、四 一、知识回味： 4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号： o y x o y x K＜0，b＞0 k＞0，b＜0 1、如图，直线l解析式为 _____________. －1 －3 O x y 2、一个一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，任意写一个满足条件的解析式_______________. 二、知识应用： 3、一次函数y=kx－k的图象可能是（　） A B C D C 4、已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此函数的解析式为____________. (4，0) (0，3) (0，－3) A B B’ 一次函数的图象与坐标轴所围成的面积问题，我们往往要进行分类讨论！ 1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平行，且与y轴的交点的纵坐标为3。 (1)请求出直线y1的解析式； (2)直线y1可以由直线y=－2x－3怎样平移得到的？ (3)直线y1上是否存在到两坐标轴距离相等的点，如存在，请求出这个点的坐标；如不存在，请说明理由。 三、知识拓展： １、解题策略：借助函数的图象来分析问题。 ２、数学思想：数形结合思想、分类思想。 新龟兔赛跑 试一试 2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题: s (米) 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t(分) 6 8 7 -1 12 9 10 11 -3 -2 l1 l2 -4 试一试 （1）乌龟与兔子___时,___地出发,____时到达终点. （填“同”或“不同”） 同 同 不同 2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 　米赛跑。 （3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 。 100 l2 s (米) 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t(分) 6 8 7 -1 12 9 10 11 -3 -2 l1 l2 -4 试一试 s (米) （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。 l1 l2 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t (分) 6 8 7 （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。 -1 12 9 10 11 -3 -2 40 -4 40 思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时 起跑,它们能同时到达终点吗? Ａ s (米) l1 l2 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t (分) 6 8 7 -1 12 9 10 11 -3 -2 -4 思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时 起跑,它们能同时到达终点吗? -20 -40 1、已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)，x、y的部分对应值如下表： 那么方程ax＋b=0的解是______________； 不等式ax＋b0的解集为_______________. 四、中考动态： 【２００５年扬州市中考题】 x … －２ －１ ０ １ ２ ３ … y … ６ ４ ２ ０ －２ －４ … 2、东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： （1）在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式； （3）在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？ 卖出价格x（元/件） 50 51 52 53 …… 销售量p（件） 500 490 480 470 …… 【2005年广东省梅州市中考题】 解：(1)p与x成一次函数关系。 设函数关系式为p=kx+b ，则 解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000 经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也适合这一关系式 ∴所求的函数关系为p=－10x+1000 (2)依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x