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整式 4x+vt-n 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称为整式 4x vt -n 数字与字母或字母与字母的积 形成的式子叫单项式 什么叫做整式? 回顾与思考 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式: 3÷4= , 10 ÷ 3= , 2、整式的除法也可以类似地表示。 试用类似分数的形式表示下列整式的除法: ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。 60÷(x-6)可以用式子 来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 回顾与思考 长方形的面积为10cm2 ,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽为 cm。 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器中,水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 cm。 P2 ?思考 10 7 S a 200 33 V S 与 有什么相同点? 不同点? 都是 (即A÷B)的形式 分数的分子A与分母B都是整数 分式的分子A与分母B都是整式, 并且分母 B中含有字母 P2 ?思考 一般地,如果A、B表示两个整式, 并且B中含有字母,那么式子 就叫做分式。 分式定义: 思考: 分式中的分母应满足什么条件? 分母不能为0,即B不能为0 ∴当 B≠0 时,分式 才有意义。 (1)当x 时,分式 有意义; (2)当x 时,分式 有意义; (3)当b 时,分式 有意义; (4)当x、y 满足关系 时,分式 有意义。 例1: 分母 3x≠0 即 x≠0 分母 x-1≠0 即 x≠1 分母 x-y≠0 即 x≠y 分母 5-3b≠0 即 b≠ 1、列式表示下列各量: (1)某村有n个人,耕地40公顷, 人均耕地面积为 公顷; (2)△ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为 。 (3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时,它的平均车速为 千米/小时。 P4 练习: 2、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么? P4 练习: 3、下列分式中的字母满足什么条件世 分式有意义? P4 练习: 例2(1)当a=1, 2时, 求分式 的值 解:(1)当a=1时, 当a=2时 例3? 当x取何值时, 分式的值为零? 解:由分子x+3=0得x=-3. 而当x=-3时,分母2x-7=-6-7≠0. ∴当x=-3时,原分式值为零. 应用举例 小结: 若使分式的值为零,需满足两个条件: ①分子值等于零; ②分母值不等于零. 例4 当 x 为何值时,分式 的值为零. 应用举例 1、在下面四个式子中,分式为( ) A、 B、 C、 D、- + 2、当x=-1时,下列分式没有意义的是( ) A、 B、 C、 D、 C B =-10 =2 3、⑴ 当x 时,分式 有意义。 ⑵ 当x 时,分式 的值为零。 4、已知,当x=5时,分式 的值等于零, 则k 。 ≠ 课堂练习: 1、 若m、n都是小于5的整数,且 , 则m、n的值分别是( ) A. m=4;n=3 B. m=3;n=2 C. m=1;n=1 D. m=2;n=3 2、要使分式 有意义,只需要( ) A .x ≠1 B. x ≠ 3 C. x≠-1且x≠3 D. x
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