2013高三数学总复习三角函数章末检测.doc

三角函数单元测试卷 一、选择题 1．tan 300°＋sin 450°的值为(　　) A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋ 2下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是(　) A．y＝sinB．y＝sin C．y＝sinD．y＝sin 3．函数y＝sin2x＋2sin xcos x＋3cos2x的最小正周期和最小值为 (　　) A．π，0B．2π，0C．π，2－D．2π，2－ 4．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 5．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝，则cos 的值为(　　) A.B. C．±D．± 已知f(x)＝sin x＋cos x (xR)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是 (　　) A.B. C. D. 7．已知cos＝，则sin2－cos的值是 (　　) A.B．－C. D. 8．使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是 (　　) A.B. C. D. 9．函数y＝2sin(x[0，π])为增函数的区间是(　　) A.B. C. D. 10.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ) (A0，ω0,0φ)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　) A．－5安B．5安C．5安D．10安 11．设ω0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 (　　) A.B. C. D．3 12．设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点(　　) A．[－4，－2]B．[－2,0] C．[0,2]D．[2,4]二、填空题13．若函数f(x)＝2sin ωx (ω0)在上单调递增，则ω的最大值为________． 14．已知α为第三象限的角，cos 2α＝－，则tan＝________. 15．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tan α＝________. 16．给出下列命题：函数f(x)＝4cos的一个对称中心为； 已知函数f(x)＝min{sin x，cos x}，则f(x)的值域为； 若α，β均为第一象限角，且αβ，则sin αsin β.其中所有真命题的序号是________． 三、解答题 17．如图是函数y＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0，|φ|π)的图象的一段，求其解析式．18．已知函数f(x)＝，g(x)＝sin 2x－. (1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？ (2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合． 19.已知向量a＝(sin x,2cos x)，b＝(2sin x，sin x)，函数f(x)＝a·b－1. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值； (2)在给出的直角坐标系中，画出f(x)在区间[0，π]上的图象． 20．已知tan α、tan β是方程x2－4x－2＝0的两个实根，求cos2(α＋β)＋2sin(α＋β)cos(α＋β)－3sin2(α＋β)的值． 21.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (ω0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π. (1)求f(x)的解析式； (2)若α，f＝，求sin 的值． 22已知函数f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(0φπ)，其图象过点. (1)求φ的值； (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值． 1．B　[tan 300°＋sin 450°＝－tan 60°＋sin 90°＝1－.] 2．D　[由题意ω＝＝2，又因对称轴为x＝，即x＝是三角函数的最值点，代入检验只有选项D的函数值为最大值1.] 3．C　[f(x)＝sin2x＋2sin xcos x＋3cos2x＝1＋sin 2x＋(1＋cos 2x)＝2＋sin，最小正周期为π， 当sin＝－1时，取得最小值为2－.]4．C 5．C　[θ为第二象限角，为第一、三象限角．cos 的值有两个． 由sin(π－θ)＝，可知sin θ＝，cos θ＝－.2cos2＝1＋cos θ＝.cos＝±.] 6．D　[f(x)＝2sin， y＝f(x＋φ)＝2sin的图象关于x＝0对称，即为偶函数，＋φ＝＋kπ，φ＝kπ＋，kZ，当k＝0时，φ＝.]7．A　8.B9．C