函数的单调性演讲.ppt

取值 作差 变形 判断 结论 设计意图：体会判断与证明的区别，并能利用图形判断，能用定义来证明，证明函数的单调性的步骤，从而加深对单调性的理解。 . 判定函数的单调性有两种方法： 借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定． 作差法证明函数的单调性的步骤： 1.取值 2 作差 3 变形 4 判断 5 结论 函数单调性的判定方法与作差法证明的步骤 师提问，生总结。 返回 对概念的辨析 返回 知识层面 学习反思 函数的单调性定义,判断方法, 证明函数单调性的方法和步骤。 数形结合，归纳类比 抽象概括等方面能力 听课的效果怎么样？ 练习时出现哪些错误？ 归纳小结 生归纳，师引导。 设计意图：本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础．在总结过程中让自己说明从三个层次叙述自己说思所想所感。 方法层面 作业布置 1.必做题P45 第三题（单调性的证明） 2.选做题 讨论函数 的单调性。 设计意图：为了尊重学生的个体差异，为了与今天所学知识相呼应，满足学生多样化的学习需要，有必做题与选择做。特别是图表趋势的分析，也能吸引学生的兴趣，能够用数学的眼观去看待问题。 板书设计 投 影 一：函数的单调性： 1.增函数 2.减函数 二：例题 判断函数单调性的方法 证明函数单调性的步骤 三：小结 结束语 本节课在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题, 使学生在探究问题的过程中,亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念. 新人教版 高中数学必修1 新人教版 高中数学必修1 高教社 高教社 高教社 高教社 我对单调性在高中数学教学中的地位的理解 1 我对学生的了解 2 我的教学设计 3 对本节概念的辨析 4 归纳小结与板书 5 《函数的单调性》教学研究演讲 定远中学 周辉 1 单调性本身 2 函数角度 3 数学学科角度 一.我对单调性在中学数 学教学中作用的理解 1.单调性本身分析： 初中学习一次函数，二次函数，反比列函数图像 的基础上对单调性有感性认识。 进一步学习函数单调性的严格定义 从形到数理解函数单调性的概念。 利用导数为工具来研究函数的单调性。 第3层 第2层 第1层 在这里 2.函数角度分析 单调性 三角函数 指数函数， 对数函数， 幂函数 函数的性质 图形，文字，符号。类比，研究 奇偶性， 最值， 周期性 3.数学学科角度 添加标题 处理现实问题模型 数理推理能力与数形结合思想与方法 数列 方程 与不等式 定性分析 函数 返回 二.我对学生的了解： 　 学生困难 高一学生 初中学习只注重结论的运用，很少研究慨念的形成 高一学生刚开始学习高中数学，抽象思维能力欠缺 概念教学一定要细致，精密，通过单调性的学习能提高学生的推理能力、抽象能力。 返回 三.我的教学设计 知识与技能 过程与方法 情感，态度价值观 使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法． 从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图像和定义解决函数单调性的问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．培养学生对数学的兴趣。 重点难点： 函数单调性的概念; 判断、证明函数的单调性. 归纳并抽象出函数单调性的定义; 根据定义证明函数的单调性. 难点 重点 处理办法 1.重视学生的亲身体验： ?新旧知识联系，如一次函数， 二次函数的认识，强化学生对“y随着x增大而增大 （ 或减小）”的理解。 ?运用新知识尝试解决新问题，如对函数f(x）=kx+b的 讨论。 2.重视学生发现的过程，如充分展现将函数图像（形） 的特