云南省昆明市石林县2015届中考数学二模试卷(解析版).doc

2015年云南省昆明市石林县中考数学二模试卷 　 一、选择题，共8个小题 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣ D．﹣1 　 2．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a2=a3 B．a2+a3=a5 C．（a2）3=a6 D．（a+b）2=a2+b2 　 3．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（　　） A． B． C． D． 　 4．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（　　） A． B． C． D． 　 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 　 6．若一组数据1，1，2，3，8，x的平均数是3，则这组数据的中位数与众数分别是（　　） A．2.5与1、3 B．2与1 C．3与1 D．2.5与1 　 7．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 　 8．已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（5，0），C（6，2），D（0，2），直线y=kx+2将该四边形分成面积相等的两部分，则k的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 　 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“勾股定理”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约这个数用科学记数法表示为　　　　　　． 　 10．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是　　　　　　． 　 11．化简÷（m﹣1﹣）的结果是　　　　　　． 　 12．如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于　　　　　　． 　 13．如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是　　　　　　（写出正确结论的序号）． 　 14．如图所示，用围棋子拼成如图的“上”字． 请问：第n个“上”字由　　　　　　个围棋子构成． 　 　 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．计算：（）0﹣|1﹣|﹣+（cos30°）﹣1． 　 16．某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． （1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； （2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由； （3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点． 　 17．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元． （1）填表：（不需化简） 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 　 18．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m） 　 19．如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若=2，求反比例函数的解析式． 　 20．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 　 21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 　 22．已知，矩形