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具体阐述: 知识技能 ●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。 具体阐述: 数学思考 ●体会代数表示运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感、符号意识和空间观念,发展形象思维与抽象思维。 ●了解数据和随机现象,体会统计方法的意义,发展数据分析和随机观念。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。 ●学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 具体阐述: 问题解决 ●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其他知识解决简单的实际问题,发展应用意识和实践能力。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 ●学会与他人合作、交流。 ●初步形成评价与反思的意识。 具体阐述: 情感态度 ●积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 ●体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。 ●体会数学的特点,了解数学的价值。 ●养成勇于质疑的习惯,形成实事求是的态度。 总体目标的这四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中,应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。 数与代数部分的第三学段目标 知识技能 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 数与代数部分的第三学段目标 数学思考 通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想。 数与代数部分的第三学段目标 问题解决 1.体验在具体的情境中,从数学的角度发现问题和提出问题的过程。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,了解不同方法的差异。 3.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。 4.在表述自己的想法时,能针对他人所提的问题进行反思。 数与代数部分的第三学段目标 情感态度 1.愿意谈论某些数学话题,能够在数学学习活动中发挥一定的作用。 2.体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 3.在运用数学表述现实、解决问题的过程中,认识数学抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。 4.敢于发表自己的想法、提出质疑,养成独立思考、合作交流等学习习惯。 第三学段:“代数式”部分的内容标准 代数式 (1) 在现实情境中,借助代数式进一步理解用字母表示数的意义。 (2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。 (3)理解简单的数学公式,会代入具体的数值进行计算。 (4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。 第三学段:“代数式”部分的内容标准 整式与分式 1、了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示 数(包括在计算器上表示)。 2、了解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,会进 行简单的整式加、减法运算;会进行简单的整式乘法运算 (其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘) 3、会推导乘法公式: (a+b)(a-b) = a2-b2; (a+b)2 = a2 + 2ab + b2, 了解公式的几何背景,并能进行简单计算。 4、会用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进 行因式分解(指数是正整数)。 5、了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行 约分和通分;会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 案例:1、2、3、4、5…… 合作学习 23×22 = ( ) ×( ) =________________=2( ) =2( )+( ) (2)102×105 = ( ) ×( )
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