物体的受力分析及平衡条件.ppt

工程力学基础 Engineering mechanics 前 言 1. 课程介绍（目的及意义） 本课是工科学生的技术基础课。 讲授工科毕业生必须了解和掌握的基本力学概念、力学分析方法和设计准则，解决工程问题。 2.课程内容 材料力学 工程力学 静力学 (Statics) 理论力学 运动学 (Kinemetics) 动力学 (Dynamics) 静 力 学：求解作用于构件上的外力 材料力学：杆件受力后的基本变形（拉、压、 弯、扭）及压杆稳定。 构件——力学模型——外力—— 变形—— 强度、刚度、稳定性 ——设计校核 具有足够的刚度 构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。 例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。 满足稳定性要求 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等。 第一节 物体的受力分析 二、受力图 例1-1．某化工厂的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等)为Q，全长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。试画出容器的受力图。 例1-2．焊接在钢柱上的三角形钢结构管道支架，上面铺设三根管道，试画出结构整体及各构件的受力图。 例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出AC、BC及刚架整体的受力图 类似的问题 例1-4 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支座A、B的反力。 例1-5 直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有一力偶矩 为M的力偶作用，各杆重力不计。求支座A、C处的约束反力。 例1-6 刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座A及B处的反力。 例1-7 悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。 一、平面一般力系的简化 F3 F2 F1 Fn Fn F1 O Mn . M3 M1 F2 F3 M2 O — 简化中心 O . MO —主矢 =ΣFi 与简化中心无关 MO—主矩 MO =ΣMo(Fi) 与简化 中心有关 讨论 :主矢 =ΣFi 其大小 O . MO y x α F MA Fy 二、作为平面一般力系简化结果的一个应用，我们来分析另一种常见约束------固定端约束的反力。 MA Fx 简图： 固定端约束反力有三个分量： 两个正交分力，一个反力偶 三、简化结果分析.合力矩定理 ①. ＝0, MO ≠ 0 原力系为一力偶系,与简化中心位置无关; ②. ≠ 0, MO ＝0 原力系为一作用在简化中心的合力,与简化中心 位置有关; O . MO ③. ≠ 0, MO ≠ 0 为普遍情形,还可继续简化为一作用在 点的 合力 ，即为原力系的合力； O . d . O . d —主矢 =ΣFi 与简化中心无关 MO—主矩 MO =ΣMo(Fi) 与简化中心有关 ④ ＝0, MO = 0, 原力系为一平衡力系。. 合力矩定理：当平面一般力系具有合力时，合力对平面内任一点的 矩就等于该力系的各分力对同一点的矩的代数和。 1、平衡方程的基本形式 平面一般力系 平 衡 ＝0, MO = 0 三、平面一般力系的平衡方程及其应用 O . d . T NB G 平面一般力系的平衡方程: 例:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力 解:①.取研究对象——小车 ②.做受力图 ③.建立适当的坐标轴 ④. 判断力系类型，列出对应的平衡方程 ⑤.解方程 NA x y C G α B A T C a b h 平面一般力系 2、平衡方程的其它形式 基本形式 一矩式 二矩式 AB⊥x轴 三矩式