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（1）采用S变换对信号进行时频分析，可以清晰地提取轴承故障信号中的冲击成分，并能分析信号频率成分随时间的变化情况。 （2）由S变换方法获得的信号时频分布从低频到高频均具有较高的时频分辨率和时频聚集性，效果清晰直观。 局部保持投影（LPP） 原理：秉承距离相近的点均有相似性的观点，利用线性映射将高维数据投影至低维空间中，低维数据便既能用于分类，又能保持原来的局部几何结构。 基于S变换和LPP的智能诊断方法 径向基神经网络 （RBF） 特点：能够逼近任意的非线性函数，网络结构简单、训练简洁，学习速率比BP神经网络快103 -104倍 。 基于S变换和LPP的智能诊断方法 图3-1 RBF神经网络结构图 基于S变换和LPP的智能诊断模型建立步骤 图3-2 诊断模型 RBF神经网络模型建立 输入层神经元个数取10；输出层神经元个数取4；扩展速度SPREAD依据试验结果取9。 图3-3 训练集100次测试结果 实验结果分析 测试结果如下图： 图3-4 测试集诊断结果 实验结果表明：总体诊断精度达到了100%，本节所提出的基于S变换和LPP的滚动轴承智能诊断方法能够对所有的4种滚动轴承状态实现正确识别，在工程实际应用中可以减小机械设备发生误诊断概率。 与基于WV分布和LPP特征提取方法诊断结果对比 各轴承状态识别精度（100%） 特征提取方法 S变换+LPP算法 WV分布+LPP算法 A1 100% 85% A2 100% 0 A3 100% 100% A4 100% 10% 基于S变换和LPP的智能诊断方法明显比基于WV分布和LPP的智能诊断方法的诊断效果要好。 由上表可知： 结论 研究背景 在工程实际中，旋转机械的轴向载荷通常会根据现场工况的情况而变化，转速也会由此发生波动。现有的滚动轴承智能诊断方法多数是基于恒定载荷情形，采用现有的智能诊断方法会造成诊断效果不佳，甚至发生误判。 因此，迫切需要针对工程实际问题提出一种变载荷工况下的滚动轴承智能诊断方法。 变载荷工况下的滚动轴承智能诊断方法 变载荷工况鲁棒的特征提取 ①HILBERT变换：提取振动信号的包络信号，包络信号能够有效反映滚动轴承故障类型的本质。 ②小波包分解：可以在不同频带上进行分解，在低和高的频率范围内具有很高的分辨力，各频带上的标准偏差值可以有效反映原始信号频率特征的时变特性，有效提取滚动轴承故障类型的频率特征。 变载荷工况下的滚动轴承智能诊断方法 支持向量机定义 定义：是基于线性可分的最优超平面发展起来的机器学习技术。 变载荷工况下的滚动轴承智能诊断方法 图4-1 支持向量机结构图 变载荷工况下智能诊断模型 模型分为训练和测试两个步骤 求取滚动轴承原始信号的包络信号，对包络信号采用3层小波包分解提取各频带信号的标准偏差值构成特征向量，用于训练SVMs。 对于后续测取的轴承振动信号利用包络小波包分解提取特征向量后输入到SVMs进行自动诊断。 变载荷工况下智能诊断模型 试验数据： 用12000Hz的采样频率得到4种载荷下轴承正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障的振动加速度信号共计16种状态，每种轴承状态各60个样本，每个样本长度均为2000点。 载荷/kW 轴承状态 故障尺寸/mm 样本数量 状态标签 0 正常状态 0.1778×0.2797 60 A1 0 内圈故障 0.1778×0.2797 60 A2 0 外圈故障 0.1778×0.2797 60 A3 0 滚动体故障 0.1778×0.2797 60 A4 0.735 正常状态 0.1778×0.2797 60 A5 0.735 内圈故障 0.1778×0.2797 60 A6 0.735 外圈故障 0.1778×0.2797 60 A7 0.735 滚动体故障 0.1778×0.2797 60 A8 1.470 正常状态 0.1778×0.2797 60 A9 1.470 内圈故障 0.1778×0.2797 60 A10 1.470 外圈故障 0.1778×0.2797 60 A11 1.470 滚动体故障 0.1778×0.2797 60 A12 2.205 正常状态 0.1778×0.2797 60 A13 2.205 内圈故障 0.1778×0.2797 60 A14 2.205 外圈故障 0.1778×0.2797 60 A15 2.205 滚动体故障 0.1778×0.2797 60 A16 诊断模型建立 利用上表中的实验数据情况进行12次实验