单项式与多项式的乘法.ppt

* 10.4.2 单项式与多项式的乘法 复习 回顾 ? 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律， 除此之外，乘法还有分配律. 人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理。一间厨房的平面布局如图，试用几种方法表示这间厨房的总面积。 你的问题我来解决 活动区 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________. ab ad ac a(b+c+d) ab+ac+ad a(b+c+d) 活动区 深入 探究 ? m(a+b+c)= ma + mb + mc 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算. 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 由上面的计算，你能说出单项式乘多项式的运算法则吗? 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式乘以多项式法则： 例：计算 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1)3a·(4a2-1)= 7 a3 -3a ( ) (2) -2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 ( ) (3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( ) × × × 12 - +4x × + 1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序. 自我 反思 ? 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 计算2： (1) 3x(x2-2x-1) (2) (2x2-3xy+4y2)(-2xy) (3) x(y-5)-y(3-x) 例2：如图：一块长方形地用来建造住宅、 广场、商厦，求这块地的面积. 住宅用地 人民广场 商厦 3a 4a 3a+2b 2a-b 住宅用地 人民广场 商厦 3a 3a+2b 2a-b 4a 解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a, 这块地的面积为： 4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab 答：这块地的面积为20a2+4ab. 的值 3、当x=0.5时，计算 （提示：先化简，然后代入求值） 解方程： 2x(x-1)-2x2= -3(x-2) 计算： （1） (2) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) (3）(2a2-3a+1) · (-3a) 小结与回顾 学习的知识点…… 单项式乘多项式 转化 学习的数学思想 …… *