幂的乘方和积的乘方课题.doc

课题：第一章 第二节 幂的乘方与积的乘方(第二课时) 课型： 新授课 授课时间： 2013年3月1日 ，星期五 ， 第三节课 授课人： 滕州市西岗中学 孔勇超 教学目标: 1. 经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 2.在探索积的乘方的运算性质的过程中，逆用积的乘方运算发展推理能力. 3.在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点： 积的乘方运算性质及其应用. 教学难点: 积的乘方运算逆用，灵活变形应用. 教法及学法指导： 在前两节课，学生已经分别学习了同底数幂的乘法，幂的乘方．在此基础上，学生把积的乘方化成乘方的积，从而转化为幂的乘方．本节课为第2课时，本节课采用“自主探究，合作训练”的教学模式，引导学生自主学习、小组讨论、质疑探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.积的乘方运算性质及其应用.是本节课教学重点，因此在引导教学中应精心设计习题，诱导学生思考，使其不断概括交流，并让学生利用知识去大胆创新，灵活地双向应用运算性质，简便解决有关问题，攻克本节课教学难点，让学生通过做题反思并总结而获得知识.教学中鼓励学生发展的创新意识．进一步提高学习数学的信心． 教学手段：采用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率. 教学过程： 创设情境、导入新课 师：请你看合作探究一（多媒体展示课件）：水立方以巧夺天工的设计、纷繁自由的结构、环保先进的科技成为百年奥运建筑史上的经典，已知水立方边长为1.77×104cm.那么，水立方占地面积为多少呢？ 生：水立方占地面积为边长的平方，列出式之（1.77×104）2 cm2 师：同学们你会计算这个式之吗（1.77×104）2 【设计意图】：通过生活中实例激发同学们学习兴趣. 师：今天我们学习幂的乘方与积的乘方(第二课时)板出课题 生：阅读学习目标： 1. 经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 2.在探索积的乘方的运算性质的过程中，逆用积的乘方运算发展推理能力. 3.在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 【设计意图】：学生明确目标、有的放矢. 二．自主学习、探究新知 师：请你看合作探究二（多媒体展示课件）： 1.(1)23×53等于什么？与同伴交流你的想法和做法. （2）（2×5）3等于多少？与(1)式结果一样吗? (3)从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试一试. 同学们可试着自己探索解题过程，然后互相讨论，在各自说明理由的基础上充分交流做法. 生：1. (1)23×53 解：=(2×2×2)×(5×5×5) —幂的意义 =8×125 —按运算顺序先算括号里的式子 =1000 生：1.(1)23×53 解：=(2×2×2)×(5×5×5) —幂的意义 =(2×5)×(2×5)×(2×5) —乘法交换律、结合律 =10×10×10 —按运算顺序先算括号里的式子 =103=1000 —乘方的意义 生：2.(2×5)3 解 ： =103 =1000 所以 23×53 =(2×5)3 师：同学们，幂的意义、乘方的意义及乘法交换律和结合律运用的非常精巧，在上面的计算中你有没有发现规律呢？你能用一个式子表示吗？ 生：可以.从上面的计算中可发现一个规律，用符号表示为an·bn=(ab)n. 【设计意图】：通过幂的意义转化积的乘方，让学生感知旧知识转化新知识过程.有特殊到一般的过程. 三.做一做——探索积的乘方的运算性质 师：请你看合作探究三（多媒体展示课件）： (1)(3×5)7=3( )·5( ); (2)(3×5)m=3( )·5( ); (3)(ab)n=a( )·b( ). 你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？ 生： (1)(3×5)7 —积的乘方 =(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)(3×5) —幂的意义 =（3×3×3×3×3×3×3）×（5×5×5×5×5×5×5） —乘法交换律、结合律 =37×57 —乘方的意义 (2)(3×5)m = (3×5)×(3×5)×（……） =（3×3……×3×3）×（5×5……×5×5×5） —乘法交换律、结合律 =3m·5m