平行线判定与性质习题修改.ppt

* * 两直线平行 同旁内角互补 定理3 两直线平行 内错角相等 定理2 两直线平行 同位角相等 定理1 平行线判定定理 平行线性质 同旁内角互补 两直线平行 性质3 内错角相等 两直线平行 性质2 同位角相等 两直线平行 性质1 Ｄ Ｃ Ｄ １、选择题 (1)两直线被第三条直线所截,则( ) A、同位角相等　　　Ｂ、内错角相等　 Ｃ、同旁内角互补　　Ｄ、以上都不对 （２）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 则这两个角（　　　　） Ａ、相等　　　　　Ｂ、互补　　 Ｃ、相等或互补　　Ｄ、这两个角无数量关系 （３）如图，下列判断不正确的是（　　　　　） Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４　　 Ｂ、 ∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７ Ｃ、 ∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２　 Ｄ、 ∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２ a b c d 1 5 2 8 3 6 7 4 a b 内错角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，同位角相等 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 ２、填空 （１）如图1∵∠1= ∠2 ∴______∥______( ) ∴∠3=_____（ ） ∠3+______=1800（ ） a b c d 1 2 3 4 5 图1 （2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知） ∴______∥______( ) ∴∠B+∠C=_____（ ） A B D C 图2 AB CD 同旁内角互补，两直线平行 1800 两直线平行，同旁内角互补 1.如图已知a∥b找出其中相等的角和互补的角。 1 2 5 4 3 ∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）； ∠5=∠4（两直线平行，同位角相等）； ∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 2.如图已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180° A B C D 3 2 5 4 1 ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行) ∴∠3=∠5( ) ∵∠4+∠5=180°( )； ∴∠3+∠4=180°（等量代换） 证明： ∵∠1=∠2 两直线平行,同位角相等 邻补角的定义 例1：把一张长方形纸条按图中这样折叠后，若得到∠ AOB’=70°， 则∠ DGO=——— D G C’ C A B’ O B 如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC A B C F E D ∵AD∥BC(已知) ∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行) 证明： （已知） ∵BD平分∠ABC ∴∠2= ∠3（等量代换） (内错角相等，两直线平行) ∴ DE∥BC ∴∠ADE=∠C= 40° (两直线平行，同位角相等) 1、已知　BD平分∠ABC, ∠1= ∠ 2,∠C=70° 求∠ADE的度数 3 1 C B E D A 2 ∴∠1=∠3 (角平分线的定义) 又∵∠1=∠2 （已知） 3．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数． D E B C 2 1 例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°． 1 2 A B C D E E 证明：因为? AB∥CD， 所以? ∠BAC+∠ACD=180°， 又因为? AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， 所以∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠ACD 故∠1+∠2=1/2（∠BAC+∠ACD)=180°/2=90°． 即?∠1+∠2=90°． 变式思考一： 已知AB∥CD,GM,HM平分∠FGB, ∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？ M G H F E D C B A M G H F E D C B A 变式思考：若已知GM,HM平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与CD是否平行？ 1 2