人教版七年级数学上册第一章有理数知识点小结.doc

人教版七年级数学上册第一章有理数知识点小结 点击数：1533 次 ? 录入时间：2014/9/5 9:26:00 ? 编辑：Ada徐 ? [宣传赚点] 　　第一章有理数知识点 　　1.有理数： 　　（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 　　（2）有理数的分类：①② 　　（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； 　　（4）自然数0和正整数；a0则a是正数；a0则a是负数； 　　a≥0则a是正数或0，a是非负数；a≤0则a是负数或0，a是非正数。 　　2.数轴： 　　数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 　　3.相反数： 　　（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； 　　（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； 　　（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。 　　4.绝对值： 　　（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 　　（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； 　　（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|，。 　　5.有理数比大小： 　　（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0. 　　6.互为倒数： 　　乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数。 　　7.有理数加法法则： 　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 　　（3）一个数与0相加，仍得这个数。 　　8.有理数加法的运算律： 　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 　　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。 　　10有理数乘法法则： 　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 　　（2）任何数同零相乘都得零； 　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 　　11有理数乘法的运算律： 　　（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； 　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 　　12.有理数除法法则： 　　除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。 　　13.有理数乘方的法则： 　　（1）正数的任何次幂都是正数； 　　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n. 　　14.乘方的定义： 　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方； 　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 　　（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0； 　　（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。 　　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 　　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 　　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 　　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。 　　19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。 　　来源：高分网