人教版初二上学期知识点总结.doc

人教版初二上册知识点总结 第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的有关概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 △ABC中，线段AB、BC、CA叫做三角形的三条边，点A、B、C叫做三角形的三个顶点，∠A、∠B、∠C叫做三角形的三个内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记做“△ABC”，读作“三角形ABC” 11.1.2 三角形的分类 一、按边分类：三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。（2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。（3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心,特别强调：锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部；直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心． 11.1.5 三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 11.2与三角形有关的角 11.2.1 三角形内角和定理 三角形的三个内角和是180° 11.2.2 直角三角形的性质与判定 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形记做Rt△ABC 有两个角互余的三角形是直角三角形 11.2.3 三角形的外角 1.定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 2.三角形外角的性质：① 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 3.三角形的外角和为360° 11.3多边形及内角和 11.3.1 多边形及正多边形 1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。 ⑴多边形按照组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、、、、、三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。⑵多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；⑶多边形可分为凸多边形和凹多边形。 11.3.2 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11.3.3 n边形的内、外角和公式 1.n边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180° 2.多边形的外角和是360° ? 几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.? 几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线. 作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.? 几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图. ?几何重要图形和辅助线：?（1）选取和作辅助线的原则：? ①??构造特殊图形，使可用的定理增加；?②??一举多得；? ③??聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；?④??作辅助线必须符合几何基本作图. 第十二章 全等三角形 11.1 全等三角形 1．形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。 4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 5.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边; 有对顶角的，对顶角是对应角; 一对最长的边是对应边. 一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角. 11.2 三角形全等的判定 1.三角形全等的判定方法一----------边边边? 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成”边边边”或”SSS”)?知识点二?三角形全2.三角形全等的判定方法二----------边角边? 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）? 3.?三角形全等的判定方法三----------