必修2第三章直线与方程答案.doc

参 考 答 案 3.1.1倾斜角与斜率（1） 一、选择题 CDBA 提示：1.，故得C； 2.．故得D； 3.．故得B； 4.即，由此解得A． 二、填空题 答案：5.； 6．（0，）；7． ． 提示：5．，∴； 6．设Q点坐标为，则，∴； 7．由已知有，∴． 三、解答题 8．答案：(1)；(2)． 解：（1）设直线AB的倾斜角为，则直线的倾斜角为， 由已知条件得AB的斜率， ∴ 直线的斜率； （2）由（1）知的一个方向向量是， 由于（）也是的一个方向向量，所以两个向量是共线向量， ∴ ，即． 3.1.1倾斜角与斜率（2） 一、选择题 CDAC 提示：1. 直线x=1垂直于x轴，其倾斜角为90°； 2. 直线l1的倾斜角是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角均为锐角，且，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D； 3. ； 4. 为钝角，其余两个角均为锐角，又∵，∴， 而，∴，故选C． 二、填空题 答案：5. 一或三； 6．；7．（0，1）． 提示：5．利用图形特征分析得； 6．作出图形由锐角与钝角两种情况利用正切函数的单调性可得； 7．即，，且，∴ ． 三、解答题 8．由点P在直线上，得， ∴ ，∴， ∴ 当且仅当，时，取得最大值. 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 一、选择题 DBBB 提示：1．利用来判断，再排除两条直线的重合情况； 2．利用充要条件来判断； 3．∵k1＝，k2＝，∴ k1·k2＝＝－1； 4．，则． 二、填空题 答案：5．；6．；7．. 提示：5．由，解得（舍去）； 6．∵,∴； 7．∵,由， ∴． 三、解答题 8．答案：（1）；（2）. 解：设直线的斜率分别为，则 （1）若，则由； （2）若，则由 3.2.1直线的点斜式方程 一、选择题 DDCC 提示：1．即； 2．由即得； 3．已知直线的斜率，∴所求直线的倾斜角为600，由点斜式即得； 4．即求过B点，倾斜角为的直线． 二、填空题 答案：5．或；6．；7．，且. 提示：5．即求过点，且倾斜角为600或1200的直线，由点斜式即得； 6．由于直线不过原点，∴即要求直线在轴上的截距大于0，且在轴上的截距小 于0，由此求得； 7．由，且三角形存在得． 三、解答题 8．答案：（1）；（2）在轴上的截距是-8；在轴上的截距为4. 解：由已知， （1）由斜截式方程得直线的方程是； （2）∵，∴， 即，或，注意到为直线的倾斜角，必有， ∴，故所求的直线的方程是， 令0，得在轴上的截距是-8；令，得在轴上的截距为4． 3.2.2直线的两点式方程 一、选择题 CADC 提示：1．由两点即得方程；2．由两点即得方程； 3．当截距为0时也可，且过点；4．由 即得． 二、填空题 答案：5．；6．；7．． 提示：5．已知直线即，∴直线恒过点，故所求的直线方程是； 6．由已知点A、B都在直线上，又两点确定一条直线，故得； 7．，当时，点P即（2，2）， 此时PM直线方程为． 三、解答题 8．答案：（1），或；（2），或. 解：（1）依题意，∴，∴，或， ∴ 所求的直线方程是，或； （2） 设所围成的面积为，则， ∴，解得，或， ∴ 所求直线方程是，或． 3.2.3直线的一般式方程 一、选择题 DBBC 提示：1．斜率大于0，且在轴上的截距，在轴上的截距，由图形分析即得； 2．化为一般式比较系数可得； 3．依题意有，代入消去整理即得； 4．由P点在上得，∴，即， ∴ 欲求直线的斜率为，由点斜式即得． 二、填空题 答案：5．；6．；7．． 提示：5．令即得；6．由直线方程的点斜式即求得；7．根据两直线垂直而求得． 三、解答题 8．答案：（1），且；（2），；（3）；（4）. 解：（1）当的系数不同时为零时，方程都能表示一条直线， 令，且，则，且， ∴ 方程表示一条直线的条件是，且； （2）由（1）易知，当时，方程表示的直线的斜率不存在， 此时的方程即，它表示一条垂直于轴的直线； （3）依题意，有，∴ ， ∴，或，由（1）知所求； （4）∵ 倾斜角是，∴ 斜率为1， 故，解得或（舍去）． 3.3.1两条直线的交点坐标 一、选择题 ACCC 提示： 1．过P点，且与PM垂直； 2．点关于轴和轴的对称点分别是和； 二、填空题 答案：5．；6．；7．，且． 提示：5．由，得，求得与的另一交点； 6．已知方程即，恒经过直线与 的交点为； 7．当不重合的两条直线不平行时总有公共点，∴时即， ∴ ，∴ 和，当时显然也存在交点， ∴ 所求的取值范围是，且． 三、解答题 8．答案：（1）；（2）. 解：（1）可设的方程是， 即， ∴ ，∴， 故的方程是； （2）同（1）所设，由于直线与互相垂直， ∴ ， ∴ =11，故此时的方程是．